Windows Docker IIS App Pool no puede leer certificados del almacén local de certificados.

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He cargado los certificados pfx en Docker como parte de la imagen creada de la siguiente manera:

# Instala el certificado, ubicado en la carpeta de certificados de la máquina host, relativo a la ruta del Dockerfile de solución
SHELL ["powershell", "-Command", "$ErrorActionPreference = 'Stop'; $ProgressPreference = 'SilentlyContinue';"]
WORKDIR C:\certs
COPY ./certs .\

RUN Get-ChildItem -File | Foreach { Import-PfxCertificate -Password (ConvertTo-SecureString -String "xyz1234" -AsPlainText -Force)  -CertStoreLocation Cert:\CurrentUser\My -FilePath $_.fullname }

Luego, tengo este simple archivo aspx para leer el certificado por su signature:

public X509Certificate2 FindCertificateByThumbprint(string findValue, bool validateCertificate)
    {
        X509Store store = new X509Store(StoreName.My, StoreLocation.CurrentUser);
        try
        {
            store.Open(OpenFlags.ReadOnly);
            X509Certificate2Collection col = store.Certificates.Find(X509FindType.FindByThumbprint,
                findValue, validateCertificate);
            if (col == null || col.Count == 0)
                return null;
            return col[0];
        }
        finally
        {
            store.Close();
        }
    }

Nota:

1. En mi portátil (fuera de Docker), esto funciona perfectamente para la web.
2. En el contenedor de Docker, la aplicación de consola puede encontrar el certificado, pero no la aplicación web.

He intentado todo esto, pero sin éxito:

https://newbedev.com/how-to-grant-permission-to-user-on-certificate-private-key-using-powershell

https://stackoverflow.com/questions/40046916/how-to-grant-permission-to-user-on-certificate-private-key-using-powershell

Assigning Read Access to Windows Private Key

Parece que me falta un paso aquí, pero no estoy seguro de cuál. ¿Alguien ha encontrado una solución?