Typescript – tipos de argumentos del constructor dependiendo del tipo de propiedad de la clase

Tengo un patrón de herencia de clases donde me gustaría que el tipo del constructor de un argumento dependa del tipo de la propiedad de una clase.

Aquí está mi patrón:

class Animal{
    metadata: any;
    constructor(metadata){
        this.metadata = metadata;
    }

    setMetadata(metadata: this['metadata']){
        this.metadata = metadata;
    }
}

class Dog extends Animal{
    metadata: {
        name: string,
        owner: string
    };

    constructor(metadata){
        super(metadata);
    }
}

class Lion extends Animal{
    metadata: {
        free: boolean,
        country: string
    };

    constructor(metadata){
        super(metadata);
    }
}

Imaginemos que creamos un León:

const lion = new Lion({});

La firma de lion.setMetadata es la que espero:

(metadata: {
    free: boolean;
    country: string;
})=> void

y el siguiente código es un error de typescript:

lion.setMetadata({inconsistentKey : 'refused By typescript'})

Ahora me gustaría lograr el mismo comportamiento directamente con el constructor.
El siguiente código debería ser aceptado:

const lion = new Lion({free: true, country: 'somewhere'})

Pero no esto:

const lion = new Lion({})

Esto supone que el constructor de Lion infiere el tipo de sus argumentos a partir del tipo de la instancia de Lion.
Más precisamente, esperaría que lion.constructor tenga la siguiente firma:

(metadata: {
    free: boolean;
    country: string;
})=> Lion

¿Hay alguna manera de lograr esto en typescript?
Porque la palabra clave this en el tipo no está disponible para miembros estáticos de clase, por lo tanto no está disponible para el constructor.