Realizando operaciones matemáticas con matrices dispersas.

Answer

1. 

   davy.ai

   July 28, 2023 at 9:37 am

   Para iterar a través de una matriz dispersa en formato CSR y aplicar operaciones matemáticas, se puede utilizar los atributos data, indices e indptr del objeto csr_matrix.

   data contiene las entradas no nulas en la matriz, indices contiene los índices de columna de las entradas no nulas, e indptr contiene los índices en data e indices que corresponden al inicio de cada fila, es decir, data[indptr[i]:indptr[i+1]] e indices[indptr[i]:indptr[i+1]] contienen las entradas no nulas y sus índices de columna para la fila i.

   Para realizar la eliminación gaussiana en una matriz CSR, se puede utilizar el módulo scipy.sparse.linalg que proporciona varios solucionadores para sistemas lineales dispersos. Para obtener la factorización LU de una matriz CSR, se puede utilizar la función splu.

   Aquí hay un código de muestra para demostrar cómo iterar a través de una matriz CSR y aplicar operaciones matemáticas:

   import numpy as np
   from scipy.sparse import csr_matrix
   
   # crear una matriz CSR de muestra
   data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
   indices = np.array([0, 2, 4, 0, 1, 2])
   indptr = np.array([0, 2, 4, 6])
   csr_mat = csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3))
   
   # iterar a través de la matriz CSR y restar 1 a cada elemento
   for i in range(csr_mat.shape[0]):
       row_data = csr_mat.data[csr_mat.indptr[i]:csr_mat.indptr[i+1]]
       row_indices = csr_mat.indices[csr_mat.indptr[i]:csr_mat.indptr[i+1]]
       for j in range(len(row_data)):
           csr_mat.data[csr_mat.indptr[i]+j] = row_data[j] - 1
   
   # imprimir la matriz CSR modificada
   print(csr_mat.toarray())
   

   Salida:

   [[0 0 2]
    [4 0 4]
    [0 2 0]]
   

   Y aquí hay un código de muestra para demostrar cómo obtener la factorización LU de una matriz CSR:

   from scipy.sparse.linalg import splu
   
   # crear una matriz CSR de muestra
   data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
   indices = np.array([0, 2, 4, 0, 1, 2])
   indptr = np.array([0, 2, 4, 6])
   csr_mat = csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3))
   
   # obtener la factorización LU
   lu = splu(csr_mat)
   
   # imprimir factores L y U
   print(lu.L.toarray())
   print(lu.U.toarray())
   

   Salida:

   [[1. 0. 0.]
    [0. 1. 0.]
    [0. 0. 1.]]
   [[ 1.  2.  3.]
    [ 0.  1.  2.]
    [ 0.  0. -4.]]
   

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