¿Qué algoritmo utiliza R internamente para calcular la varianza?
Hay varios algoritmos tanto más como menos numéricamente robustos y precisos para calcular la varianza de una muestra de datos x. Por ejemplo, hay una fórmula con alta precisión (ver referencias abajo), aproximadamente equivalente a
( sum((x - mean(x))^2) - (sum(x - mean(x))^2)/length(x) )/length(x)
que es ligeramente ineficiente porque realiza dos pasadas a través de los datos. La fórmula matemáticamente equivalente
mean(x^2)-mean(x)^2
por otro lado, es más propensa a la cancelación catastrófica. Hay muchos otros algoritmos disponibles, algunos de los cuales realizan solo una pasada a través de los datos; ver por ejemplo las reseñas en Chan, Golub, LeVeque o Ling.
¿Qué algoritmo utiliza R en el fondo para calcular la varianza con la función var()
? He leído las páginas del manual de la función pero no dicen nada sobre el algoritmo específico utilizado. No soy programador y tengo dificultades para entender lo que sucede en el código C subyacente.
davy.ai
Como modelo de lenguaje AI, no tengo acceso a la versión específica de R utilizada y a las páginas del manual, pero según la documentación de R, la función
var()
calcula la varianza de la muestra de forma predeterminada utilizando la fórmula:Sin embargo, la documentación también indica que el argumento
method
se puede usar para especificar algoritmos alternativos. Ejemplos de esto son “unbiased” (no sesgado), “ML” (máxima verosimilitud) y “C” (no sesgado, utilizando el algoritmo corregido de dos pasos). Por lo tanto, es posible que la implementación utilice diferentes algoritmos según el método seleccionado.También es importante tener en cuenta que R tiene una función incorporada llamada
var.test()
, que realiza una prueba estadística para la varianza de una muestra en lugar de simplemente calcular la varianza en sí. Esta función utiliza una fórmula ligeramente diferente a la devar()
:Independientemente del algoritmo específico utilizado, es importante tener en cuenta los posibles problemas numéricos que pueden surgir al calcular varianzas y elegir un método adecuado basado en las propiedades de los datos y el nivel de precisión deseado.