Problemas de Python asyncio

Probé el siguiente código con Ncat. Solo envía un mensaje único, luego no envía nada y no excepciona. Tampoco está leyendo nada.

No tengo idea de qué podría estar pasando. No hay ninguna excepción y no parece que se esté enviando ningún dato.

import asyncio

loop = asyncio.get_event_loop()

class Client:

    def __init__(self):
        self.writer = None
        self.reader = None

    async def connect(self, address, port):
        reader, writer = await asyncio.open_connection(address, port)
        self.reader = reader
        self.writer = writer
        print("¡Conectado!")

    async def send(self, message):
        print("Escribiendo " + message)
        self.writer.write((message + '\n').encode())
        await self.writer.drain()

    async def receive(self):
        print("Recibiendo")
        message = (await self.reader.readuntil('\n'.encode())).decode()
        return message

    async def read_loop(self):
        while True:
            incoming = await self.receive()
            print("Remoto: " + incoming)

async def main():
    client = Client()
    await client.connect("127.0.0.1", 31416)

    loop.create_task(client.read_loop())

    while True:
        text = input("Mensaje: ")
        await client.send(text)

loop.run_until_complete(main())