¿Por qué no podemos usar el modificador de acceso en los métodos de una clase que implementa dos interfaces que consisten en los mismos métodos?

public interface A
{
     void FirstDemo();
     void SecondDemo();
}
public interface B
{
     void FirstDemo();
     void SecondDemo();
}

public class Demo : A, B
{
    void A.FirstDemo()
    {
        Console.WriteLine("This is a function of first method of interface A");
    }
    void A.SecondDemo()
    {
        Console.WriteLine("This is a function of second method of interface A");
    }

    void B.FirstDemo()
    {
        Console.WriteLine("This is a function of first method of interface B");
    }
    void B.SecondDemo()
    {
        Console.WriteLine("This is a function of second method of interface B");
    }
}

static void Main(string[] args)
{
    A obj = new Demo();
    obj.SecondDemo();
    B obj1 = new Demo();
    obj1.FirstDemo();
}

Este programa funciona correctamente. Pero mi confusión es que si implemento solo una interfaz en la clase Demo, puedo especificar un modificador de acceso en cada método de esa interfaz. Pero cuando intento implementar ambas interfaces (en este caso: A y B), que consisten en los mismos métodos, dentro de la misma clase (en este caso: clase Demo), no se me permite poner el modificador de acceso público. ¿Por qué ocurre esto?

Nota: Si uso una sola interfaz e la implemento en la clase Demo, puedo usar el modificador de acceso en todos los métodos que se declaran en la interfaz. Entonces, ¿cuál es el problema con múltiples interfaces con los mismos métodos?