¿Por qué necesitamos std::numeric_limits::max_digits10?
Entiendo que los puntos flotantes se representan en la memoria utilizando la forma de signo, exponente y mantisa, que tienen un número limitado de bits para representar cada parte, y esto lleva a errores de redondeo.
Básicamente, si tengo un número de punto flotante, debido a cierto número de bits, se mapea a una de las formas representables más cercanas utilizando una estrategia de redondeo.
¿Esto significa que dos puntos flotantes diferentes pueden mapearse a la misma representación de memoria? Si es así, ¿cómo puedo evitarlo programáticamente?
Me encontré con esto std::numeric_limits<T>::max_digits10
Dice el número mínimo de dígitos necesarios en un número de punto flotante para sobrevivir a un viaje de ida y vuelta de float a texto y de vuelta a float.
¿Dónde ocurre este viaje de ida y vuelta en un programa de C++ que escribo? Según entiendo, tengo un float f1 que se almacena en la memoria (probablemente con errores de redondeo) y se lee de nuevo. Puedo tener directamente otra variable de tipo float f2 en el programa de C++ y luego puedo compararlo con el punto flotante original f1. Ahora mi pregunta es, ¿cuándo necesitaré std::numericlimits
¿Alguien puede explicar los escenarios anteriores?
davy.ai
Sí, es posible que dos puntos flotantes diferentes se mapeen a la misma representación en memoria debido a errores de redondeo. Esto se conoce como “colisión” o “aliasing” y puede ocurrir cuando la diferencia entre dos valores de punto flotante es más pequeña que su error relativo.
Para evitar tales colisiones, se pueden utilizar diversas técnicas, como aumentar la precisión de la representación de punto flotante, utilizar aritmética de intervalos o realizar análisis de errores en los cálculos de punto flotante.
La función
std::numeric_limits<t>::max_digits10devuelve el número máximo de dígitos decimales necesarios para representar el dígito más significativo en cualquier número de punto flotante sin pérdida de precisión. Esta función es útil al convertir valores de punto flotante a texto y viceversa, ya que asegura que el valor no se pierda debido a errores de redondeo durante el proceso de conversión.En un programa de C++, el viaje de ida y vuelta desde el flotante al texto y de vuelta puede ocurrir cuando se convierte un valor de punto flotante a una cadena de caracteres o una matriz de caracteres utilizando funciones como
std::to_string()osprintf()y luego se convierte de vuelta a un valor de punto flotante utilizando funciones comostd::stof()oatof().El uso de
std::numeric_limits<t>::max_digits10puede ser útil en casos en los que necesite asegurarse de que el valor de punto flotante se convierte correctamente de texto a su valor original sin pérdida de precisión. Por ejemplo, si está leyendo valores de punto flotante de un archivo o base de datos y necesita realizar cálculos con alta precisión sobre ellos.