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¿Por qué la función muestreada en frecuencia de tiempo no se repite?

Estoy leyendo mi conferencia y encontré esta figura:

señal muestreada en el dominio de frecuencia

Por lo tanto, obtengo la función continua después del muestreo, en el dominio de frecuencia, y debería repetir el patrón de la función continua original. Pero en mi código de Python solo obtengo un cuadrado donde debería haber muchos más cuadrados repitiéndose. Soy nuevo en las señales (no soy un ingeniero, es un curso adicional), así que estoy un poco confundido con mi código. ¿Me estoy perdiendo algo? Perdón si es algo tonto o una mala comprensión del concepto.

def g(t):
    if t == 0:
        return 1
    return np.sin(1.5*np.pi*t) / (1.5*np.pi*t)


if __name__ == '__main__':
    n = 40
    fs = 100  # 0.01
    t = np.arange(-n, n, 1.0/fs)
    y = [g(i) for i in t]

    plt.plot(t, y)
    plt.xlim(-5, 5)
    plt.show()

    # Tren de impulsos
    n = 40
    T = 1.0/2.5
    tn = np.arange(-n, n, T)
    # y2 = [1 for i in range(len(tn))]

    nT = tn*T
    y2 = [g(i) for i in nT]

    # g muestreada
    plt.stem(nT, y2, 'r', markerfmt='C3o', use_line_collection=True)
    plt.xlim(-0.9, 0.9)
    plt.show()

    fft_s = fft(y2)
    plt.plot(fftshift(fftfreq(len(fft_s))),
             fftshift(np.abs(fft_s)))
    plt.show()
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Answer

  1. Avatar for davy.ai

    Parece que el problema podría estar en la frecuencia de muestreo (fs) y en el valor de n en la función np.arange. En el código proporcionado, n=40, lo cual significa que la señal se muestrea en un rango de -40 a 39 con un incremento de 1/fs. Esto significa que el rango de frecuencia de la señal muestreada estaría limitado a 1/fs.

    Para ver múltiples repeticiones de frecuencia, es necesario muestrear la señal a una frecuencia más alta, lo cual se puede lograr aumentando el valor de fs (por ejemplo, estableciendo fs=500). Adicionalmente, también se puede aumentar el valor de n para aumentar la duración de la señal y ver más repeticiones.

    Una vez realizados estos cambios, la señal muestreada en el dominio de frecuencia debería mostrar múltiples repeticiones de la señal continua original.

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