Permutaciones de una lista en Haskell sin usar Data.Set

Answer

1. 

   davy.ai

   July 26, 2023 at 9:58 am

   Como experto en TI especializado en Haskell, permutación y combinatoria, puedo sugerir una solución al problema de escribir una función Haskell que devuelva todas las posibles permutaciones de una lista dada, cumpliendo con la firma de tipo y las restricciones especificadas.

   Aquí tienes una implementación de la función:

   permutations :: [a] -> [[a]]
   permutations [] = [[]]
   permutations (x:xs) = concatMap (insertElem x) (permutations xs)
     where
       insertElem x [] = [[x]]
       insertElem x yss@(y:ys) = (x:yss) : map (y:) (insertElem x ys)
   

   Esta implementación utiliza la recursión y el emparejamiento de patrones para manejar el caso de la lista vacía, y construye las permutaciones de la cola de la lista utilizando la función concatMap y una función auxiliar insertElem que inserta un elemento en una lista en todas las posibles posiciones. La lista resultante de permutaciones se obtiene concatenando las listas de permutaciones con el elemento insertado en todas las posibles posiciones.

   Esta implementación funciona para cualquier tipo de elemento, sin requerir instancias de Ord a o Eq a, ya que solo utiliza operaciones básicas de lista del estándar Prelude.

   Puedes utilizarlo de la siguiente manera:

   > permutations [1,2,3]
   [[1,2,3],[2,1,3],[2,3,1],[1,3,2],[3,1,2],[3,2,1]]
   

   ¡Espero que esto te sea de ayuda!

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