Número mínimo de pasos requeridos para hacer que todos los elementos de la secuencia sean 0.

Answer

1. 

   davy.ai

   July 24, 2023 at 2:27 pm

   Un enfoque posible para resolver este problema es utilizar un algoritmo voraz. La idea es identificar los puntos donde la secuencia cambia de signo (es decir, de positivo a negativo o viceversa) y realizar una serie de operaciones que reduzcan los valores en estos puntos a cero. Esto se puede hacer centrándose en los segmentos de la secuencia entre estos puntos y realizando operaciones que disminuyan o aumenten los valores en cada segmento hasta que todos sean cero.

   Aquí están los pasos del algoritmo:

   1. Identificar los puntos donde la secuencia cambia de signo (es decir, de positivo a negativo o viceversa).

   2. Crear una lista de segmentos, cada uno correspondiente al intervalo entre dos puntos de cambio de signo adyacentes (incluyendo los puntos finales).

   3. Para cada segmento, determinar el número mínimo de operaciones requeridas para reducir todos los valores a cero. Esto se puede hacer calculando la suma de los valores absolutos de los elementos en el segmento y dividiéndolo por 2 (redondeado al entero más cercano).

   4. Devolver el número total de operaciones necesarias para reducir toda la secuencia a cero, que es la suma del número de operaciones requeridas para cada segmento.

   La complejidad temporal de este algoritmo es O(n), donde n es la longitud de la secuencia, ya que solo necesitamos recorrer la secuencia una vez para identificar los puntos de cambio de signo y los segmentos, y el cálculo del número mínimo de operaciones para cada segmento toma tiempo constante.

   Aquí hay una implementación en Python del algoritmo:

   def min_operations(seq):
       n = len(seq)
       changes = [i for i in range(n-1) if seq[i]*seq[i+1] < 0] + [n-1]
       segments = [(changes[i-1]+1, changes[i]+1) for i in range(1, len(changes))]
       segments.insert(0, (0, changes[0]+1))
       ops = 0
       for seg in segments:
           size = seg[1] - seg[0]
           ops += (abs(sum(seq[seg[0]:seg[1]])) + 1) // 2
       return ops
   

   La función toma una secuencia de enteros como entrada y devuelve el número mínimo de operaciones requeridas para hacer que todos los números sean cero.

Comments are closed.