Manejo de eventos de teclado para el tipo de columna personalizado DataGridView.

En el código a continuación, estoy extendiendo la clase DataGridViewTextBoxCell para controlar los valores que el usuario introducirá en este campo, para eso necesito capturar el evento KeyDown. Pero el evento solo se invoca cuando navego en la DGV utilizando el teclado. Cuando estoy editando el valor de la celda, el evento no ocurre. ¿Qué falta en mi código?

public partial class Form1 : Form
{
    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
    }

    private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
    {
        DataGridView dataGridView = new DataGridView();

        MyDataGridViewColumn col = new MyDataGridViewColumn();
        dataGridView.Columns.Add(col);
        dataGridView.Rows.Add(new string[] { "0" });
        dataGridView.Rows.Add(new string[] { "1" });
        dataGridView.Rows.Add(new string[] { "2" });
        dataGridView.Rows.Add(new string[] { "3" });

        this.panel1.Controls.Add(dataGridView);
    }
}

public class MyDataGridViewColumn : DataGridViewColumn
{
    public MyDataGridViewColumn()
    {
        this.CellTemplate = new MyDataGridViewTextBoxCell();
    }
}

public class MyDataGridViewTextBoxCell : DataGridViewTextBoxCell
{
    protected override void OnKeyDown(KeyEventArgs e, int rowIndex)
    {
        base.OnKeyDown(e, rowIndex);

        var key = e.KeyCode;
    }
}