Laravel: ¿Cómo cambiar la URL de paginación después de una llamada ajax?

Tengo una llamada ajax en mi vista (para filtrar resultados) que llama a la función de acción del controlador de vehículos. Sin embargo, en la respuesta, la paginación crea la llamada a la siguiente página así:

localhost\vehicles\action?page=x

en lugar de esto:

localhost\vehicles\index?page=x

Creo la paginación de esta manera:

$data = Vehicle::whereHas('establishment')
                ->Where('transmission', 'like', '%' . $transmission . '%')
                ->where('classification', 'like', '%'.$classification.'%')
                ->whereBetween('daily_price',[$minPrice,$maxPrice])
                ->orderBy('id', 'asc')
                ->paginate(5);

Creo HTML de respuesta en el controlador y lo devuelvo con una respuesta JSON de la siguiente forma:

$datas = array(
            'table_data'  => $output,
            'total_data'  => $total_row,
            'pagination' => (string) $data->onEachSide(5)->links()
        );
echo json_encode($datas);

En el lado del origen tengo esto para el método exitoso:

success: function (data) {
                $('#car_list').html(data.table_data);
                $('#pagination').html(data['pagination']);
               //$('#total_records').text(data.total_data);
            }

E inserto la paginación en esto:

<pagination></pagination>