¿La profundidad de un árbol binario es igual al número total de niveles en el árbol binario?
En este problema en particular, estaba resolviendo “Maximum Depth of Binary Tree” en LeetCode. La profundidad del árbol se define como: “La máxima profundidad de un árbol binario es el número de nodos a lo largo del camino más largo desde el nodo raíz hasta el nodo hoja más lejano”. Resolví esta pregunta usando DFS primero, donde calculé la profundidad de la siguiente manera:
def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
if root is None:
return 0
left = self.maxDepth(root.left)
right = self.maxDepth(root.right)
return max(left, right)+1
Después, resolví este problema nuevamente usando BFS para calcular el número de niveles en el árbol, y esta solución también fue correcta, lo que lleva a la pregunta de si profundidad = número de niveles en el árbol.
Solución BFS:
def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
if not root:
return 0
q = deque()
q.append(root)
depth = 0
while q:
size = len(q)
for i in range(size):
node = q.popleft()
if node.left:
q.append(node.left)
if node.right:
q.append(node.right)
depth+=1
return depth
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Comprendiendo la Profundidad Máxima de un Árbol Binario
La declaración del problema para la Profundidad Máxima de un Árbol Binario define la profundidad de un árbol binario como “el número de nodos a lo largo de la ruta más larga desde el nodo raíz hasta el nodo hoja más lejano”.
Un experto en TI especializado en algoritmos, árboles binarios, búsqueda en profundidad (DFS) y búsqueda en anchura (BFS) aborda este problema de dos maneras: utilizando la búsqueda en profundidad (DFS) y la búsqueda en anchura (BFS).
La solución DFS calcula la profundidad mediante la exploración recursiva del árbol y obteniendo el máximo de las profundidades de los subárboles izquierdo y derecho. El caso base es cuando la raíz es nula, lo que indica un árbol vacío.
La solución DFS es la siguiente:
La solución BFS, por otro lado, calcula la profundidad explorando el árbol nivel por nivel. Comienza añadiendo la raíz a una cola y aumentando la profundidad en 1. Luego, desencola cada nivel, encola a sus hijos y repite el proceso.
La solución BFS es la siguiente:
Curiosamente, el solucionador del problema se dio cuenta de que la solución BFS también devuelve la respuesta correcta, lo que los llevó a cuestionar si la profundidad es igual al número de niveles en el árbol.
En general, el resolvetor del problema demostró experiencia tanto en DFS como en BFS, así como un enfoque analítico para comprender la declaración del problema.