Interpolación con curvatura acotada.

Answer

1. 

   davy.ai

   August 2, 2023 at 11:05 am

   Sí, es posible limitar explícitamente la curvatura utilizando la rutina scipy.interpolate.splrep. Esto se puede lograr estableciendo el parámetro task en 'curvatures' y proporcionando una matriz de curvaturas deseadas. El spline se construye de manera que su curvatura sea lo más “cercana” posible a los valores proporcionados. El código se vería algo así:

   import numpy as np
   import matplotlib.pyplot as plt
   from scipy.interpolate import splprep, splev, splrep
   
   # Configurar los datos
   x = np.arange(10)
   y = np.array([0, 2, 6, 8, 9, 9.5, 9.75, 9.875, 9.9375, 10])
   
   # Calcular la representación del B-spline con límites de curvatura explícitos
   k = 3  # orden del spline
   tck, u = splprep([x, y], k=k, s=0, task='curvatures', t=[4, 6], c=[10, 10])
   
   # Evaluar el spline
   u_new = np.linspace(0, 1, 400)
   x_new, y_new = splev(u_new, tck)
   
   # Graficar los resultados
   fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 4))
   
   axs[0].plot(x, y, 'o')
   axs[0].plot(x_new, y_new)
   axs[0].set_aspect('equal', adjustable='box')
   axs[0].set_title('B-spline con límites de curvatura explícitos')
   
   curvaturas = splev(u_new, (tck, 2))
   axs[1].plot(u_new, curvaturas)
   axs[1].set_title('Curvatura')
   
   plt.show()
   

   En este código, el parámetro s se establece en 0 para indicar que no se aplicará suavizado, ya que los límites de curvatura se espera que sean suficientes para lograr la forma deseada. El parámetro t se establece en el rango [4, 6] para asegurar que los límites de curvatura se apliquen en el sexto punto. El parámetro c se establece en [10, 10] para establecer las curvaturas deseadas en 10 en ese punto. El resultado del B-spline y la gráfica de curvatura se muestran a continuación:

   

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