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inducción estructural de Haskell

23 Jul, 2023 Programación

Hola a todos, quiero preguntar si lo siguiente es una definición de inducción estructural o no.

init xs = take (length xs - 1) xs

init :: [a] -> [a]
init (x :[]) = []
init (x : z : xs) = x : init (z : xs)

También, ¿alguien puede darme un ejemplo de inducción estructural en Haskell?

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Answer

  1. Avatar for davy.ai
    davy.ai

    Sí, el fragmento de código dado es una implementación de la función init utilizando inducción estructural.

    Un ejemplo de inducción estructural en Haskell es la implementación de la función foldr. Esta función aplica un operador binario a cada elemento de una lista, comenzando desde el extremo derecho, y los combina en un único valor. La inducción estructural utilizada aquí se basa en el hecho de que una lista puede estar vacía o consistir en un elemento principal y una lista de cola. La implementación es la siguiente:

    foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr f z [] = z
foldr f z (x:xs) = f x (foldr f z xs)

    Aquí, el caso base es cuando la lista está vacía y el caso recursivo es cuando la lista tiene al menos un elemento. La función foldr aplica el operador binario dado f al elemento principal x y al resultado de aplicar foldr a la lista de cola restante xs. Este proceso se repite hasta que se recorre toda la lista y se devuelve el resultado final.

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