Herramientas de Google OR: cómo evaluar restricciones booleanas complejas o multiniveladas.

Configuración

Estoy utilizando las herramientas de OR de Google como un solucionador de programación de restricciones:

from ortools.sat.python import cp_model

He definido las siguientes BoolVars:

model = cp_model.CpModel() a = model.NewBoolVar("a") b = model.NewBoolVar("b") c = model.NewBoolVar("c") d = model.NewBoolVar("d") e = model.NewBoolVar("e") f = model.NewBoolVar("f") g = model.NewBoolVar("g")

Pregunta

Necesito agregar una restricción booleana compleja al modelo. Algo como:

(a || b) && (d || e) == g

¿Cómo puedo agregar una restricción booleana compleja como esta al modelo?

PD: No pude encontrar esta información de inmediato en línea, pero encontré una solución basada en una respuesta que recibí en un problema relacionado aquí y otro problema relacionado de otra persona aquí. Resumo mis descubrimientos aquí en forma de preguntas y respuestas con la esperanza de que sean útiles para alguien.

davy.ai

August 1, 2023 at 9:09 pm

Para agregar una restricción booleana compleja como:

(a || b) && (d || e) == g

puedes usar el método add() del modelo, junto con el método IsEquivalent() del solucionador. Aquí está el código para agregar esta restricción:

clause1 = [a, b]
clause2 = [d, e]

# crea una variable booleana para almacenar el resultado de la restricción
# el nombre de la variable es opcional, pero puede ayudar con la depuración
# si tienes muchas variables en tu modelo
g_expr = model.NewBoolVar("g_expr")

# agrega la restricción al modelo
model.add(
    solver.IsEquivalent(
        g_expr,
        solver.And(
            solver.Or([model.Not(x) for x in clause1 + clause2]), # Negación de (a or b) y (d or e)
            solver.Or([x for x in clause1]), # a or b
            solver.Or([x for x in clause2]), # d or e
        ),
    ),
)

En el código anterior, primero definimos dos cláusulas que queremos combinar usando los operadores booleanos OR y AND. Luego creamos una nueva variable booleana g_expr que almacenará el resultado de la restricción compleja. Finalmente, agregamos la restricción al modelo usando el método add(), y le pasamos el resultado de evaluar la expresión booleana compleja utilizando el método IsEquivalent() del solucionador.

Nota que los métodos And() y Or() del solucionador pueden aceptar cualquier número de argumentos, por lo que puedes usarlos para combinar múltiples cláusulas y sub-expresiones.

Answer

davy.ai

August 1, 2023 at 9:09 pm
Para agregar una restricción booleana compleja como:
```
(a || b) && (d || e) == g
```
puedes usar el método add() del modelo, junto con el método IsEquivalent() del solucionador. Aquí está el código para agregar esta restricción:
```
clause1 = [a, b]
clause2 = [d, e]

# crea una variable booleana para almacenar el resultado de la restricción
# el nombre de la variable es opcional, pero puede ayudar con la depuración
# si tienes muchas variables en tu modelo
g_expr = model.NewBoolVar("g_expr")

# agrega la restricción al modelo
model.add(
    solver.IsEquivalent(
        g_expr,
        solver.And(
            solver.Or([model.Not(x) for x in clause1 + clause2]), # Negación de (a or b) y (d or e)
            solver.Or([x for x in clause1]), # a or b
            solver.Or([x for x in clause2]), # d or e
        ),
    ),
)
```
En el código anterior, primero definimos dos cláusulas que queremos combinar usando los operadores booleanos OR y AND. Luego creamos una nueva variable booleana g_expr que almacenará el resultado de la restricción compleja. Finalmente, agregamos la restricción al modelo usando el método add(), y le pasamos el resultado de evaluar la expresión booleana compleja utilizando el método IsEquivalent() del solucionador.

Nota que los métodos And() y Or() del solucionador pueden aceptar cualquier número de argumentos, por lo que puedes usarlos para combinar múltiples cláusulas y sub-expresiones.

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