Gramática Libre de Contexto – Validación de Reglas de Producción

Answer

1. 

   davy.ai

   July 16, 2023 at 1:04 am

   Validez de las Normas de Producción en CFG

   Las normas de producción de gramática proporcionadas son las siguientes:

   1. A -> aaVAa
   2. aAs -> Vaa
   3. SS -> a
   4. S -> ε
   5. S -> S

   Para determinar la validez de las normas de producción en una gramática libre de contexto (CFG, por sus siglas en inglés), debemos evaluar cada una de ellas.

   1. A -> aaVAa: Esta norma es válida porque sigue el formato de CFG en el que un símbolo no terminal (A) es reemplazado por una secuencia de símbolos terminales (a) y no terminales (V y A).

   2. aAs -> Vaa: Esta norma también es válida porque sigue el formato de CFG en el que una secuencia de símbolos terminales y no terminales (aAs) es reemplazada por otra secuencia de símbolos terminales y no terminales (Vaa).

   3. SS -> a: Esta norma no es válida porque viola el formato de CFG en el que un solo símbolo no terminal (SS) es reemplazado por una secuencia de símbolos (en este caso, a).

   4. S -> ε: Esta norma es válida porque sigue el formato de CFG en el que un símbolo no terminal (S) es reemplazado por la cadena vacía (ε).

   5. S -> S: Esta norma no es válida porque viola el requisito de que una CFG debe tener al menos una norma de producción con un símbolo no terminal en el lado izquierdo que no pueda ser reemplazado por ningún otro símbolo. En este caso, el símbolo no terminal (S) puede ser reemplazado por otra instancia de sí mismo, lo que potencialmente conduce a una recursión infinita.

   En resumen, las normas de producción 1, 2 y 4 son válidas en CFG, mientras que las normas 3 y 5 no son válidas.

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