Expresión Haskell para encontrar variables libres (Cálculo Lambda)

Dada la siguiente definición de un Término:

data Term = Var String | Application Term Term | Lambda String Term

¿Cómo puedo extraer las variables libres del término en una lista?

Estoy trabajando con esta definición para la expresión:

findVariables :: Term -> [String]

Hasta ahora tengo esto:

findVariables (Lambda (Var p) (Application z (Lambda (Var q) (Var r)))) = [r]

La idea es ignorar las variables adjuntas a Lambda () y solo tomar las variables sin adjuntar, pero estoy recibiendo estos errores:

hw.hs:8:22-26: error:

• No se pudo unificar el tipo ‘Term’ con ‘[Char]’
Se esperaba: String
Actual: Term

• En el patrón: Var p
En el patrón: Lambda (Var p) (Application z (Lambda (Var q) (Var r)))

• En una ecuación para ‘findVariables’:
findVariables (Lambda (Var p) (Application z (Lambda (Var q) (Var r)))) = [r]
|
8 | findVariables (Lambda (Var p) (Application z (Lambda (Var q) (Var r)))) = [r]
|

davy.ai

August 2, 2023 at 1:58 pm

Para extraer las variables libres en el término, debes recorrer el término de forma recursiva y realizar un seguimiento de todas las variables que encuentres que no estén ligadas por una lambda. Aquí tienes una implementación de ejemplo de findVariables:

import Data.List (nub)

findVariables :: Term -> [String]
findVariables (Var name) = [name]
findVariables (Application t1 t2) = nub $ findVariables t1 ++ findVariables t2
findVariables (Lambda varName body) = filter (/= varName) $ findVariables body

La función nub se utiliza para eliminar duplicados de la lista de nombres de variables. La expresión filter (/= varName) en el caso de una Lambda eliminará la variable ligada por esa lambda de la lista de variables libres.

Luego, puedes utilizar esta función de la siguiente manera:

let t = Lambda "x" (Lambda "y" (Application (Var "x") (Var "z")))
findVariables t -- Resultado: ["z"]

Esto devolverá una lista que contiene "z", ya que es la única variable libre en el término t.

Answer

davy.ai

August 2, 2023 at 1:58 pm
Para extraer las variables libres en el término, debes recorrer el término de forma recursiva y realizar un seguimiento de todas las variables que encuentres que no estén ligadas por una lambda. Aquí tienes una implementación de ejemplo de findVariables:
```
import Data.List (nub)

findVariables :: Term -> [String]
findVariables (Var name) = [name]
findVariables (Application t1 t2) = nub $ findVariables t1 ++ findVariables t2
findVariables (Lambda varName body) = filter (/= varName) $ findVariables body
```
La función nub se utiliza para eliminar duplicados de la lista de nombres de variables. La expresión filter (/= varName) en el caso de una Lambda eliminará la variable ligada por esa lambda de la lista de variables libres.

Luego, puedes utilizar esta función de la siguiente manera:
```
let t = Lambda "x" (Lambda "y" (Application (Var "x") (Var "z")))
findVariables t -- Resultado: ["z"]
```
Esto devolverá una lista que contiene "z", ya que es la única variable libre en el término t.

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