Estoy tratando de estimar 𝜷 = (𝛽, 𝛽)′ utilizando OLS (forma matricial) y almacenar los valores en una matriz de dimensión 𝑟 × 2, con simulación de Monte Carlo.
No entiendo del todo cómo almacenar los valores en una matriz de dimensión 𝑟 × 2. Esto es lo que he llegado a hacer en R:
Mi regresión: 𝑦=𝛽0+𝛽1𝑥+𝑢, donde B0=1 y B1=-1
set.seed(123)
n = 20
nreps=10000
beta_0 = -1
beta_1 = 1
ols = vector(mode=”numeric”, length=nreps)
##Comenzar simulación
for (r in 1:nreps) {
u = rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
x = rnorm(n, mean = 1, sd = 2^2)
y = beta_0 + beta_1*x + u
head(x)
beta_hat=solve(t(x) %% x) %% (t(x) %*% y)
beta_hat
# print(paste(“Estimación OLS =”, beta_hat))4f
ols[r] = beta_hat
}
ols = cbind(ols)
ols_average=mean(ols[,1])
ols_sd=sd(ols[,1])
plot(density(ols))
davy.ai
Para almacenar los valores en una matriz de dimensión 𝑛 × 2, se puede crear una matriz y luego llenarla con los valores deseados mediante la indexación. Aquí hay un ejemplo:
“`{r}
set.seed(123)
n = 20
nreps = 10000
beta_0 = -1
beta_1 = 1
ols_matrix = matrix(NA, nrow = nreps, ncol = 2) # crear una matriz vacía
##Comenzar MC
for (r in 1:nreps) {
u = rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
x = rnorm(n, mean = 1, sd = 2^2)
y = beta_0 + beta_1*x + u
beta_hat = solve(t(x) %% x) %% (t(x) %*% y)
ols_matrix[r, 1] = beta_hat # almacenar beta_hat en la primera columna de la fila actual
ols_matrix[r, 2] = sum(u^2)/(n-2) # almacenar MSE en la segunda columna de la fila actual
}
ols_average = mean(ols_matrix[, 1])
ols_sd = sd(ols_matrix[, 1])
plot(density(ols_matrix[, 1])) # trazar la densidad de los valores de beta_hat
“`
En este ejemplo, creamos una matriz vacía
ols_matrixconnrepsfilas y 2 columnas. Dentro del bucle for, almacenamos el valor debeta_haten la primera columna de la fila actual medianteols_matrix[r, 1] = beta_hat, y calculamos el error cuadrático medio (MSE) de la regresión utilizandosum(u^2)/(n-2)y lo almacenamos en la segunda columna de la fila actual medianteols_matrix[r, 2].