¿Es posible realizar multiplicaciones rápidas de 48 bits sin signo en JavaScript sin usar bignums?
En JavaScript, podemos realizar sumas, restas, divisiones y módulos de 48 bits, utilizando el tipo de dato nativo Number:
function u48_add(a, b) {
return (a + b) % Math.pow(2, 48);
}
function u48_sub(a, b) {
return (a – b + Math.pow(2,48)) % Math.pow(2, 48);
}
function u48_div(a, b) {
return Math.floor(a / b);
}
function u48_mod(a, b) {
return a % b;
}
Todas estas operaciones funcionan, ya que los valores intermedios no pueden superar el valor de Number.MAX_SAFE_INTEGER. Sin embargo, para la multiplicación sí podrían, por lo que:
function u48_mul(a, b) {
return (a * b) % Math.pow(2, 48);
}
Podría devolver resultados incorrectos. Una solución podría ser utilizar BigInt:
function u48_mul(a, b) {
return Number((BigInt(a) * BigInt(b)) % (2n ** 48n));
}
Sin embargo, en la mayoría de los navegadores, es considerablemente más lento. ¿Existe algún truco inteligente que nos permita realizar una multiplicación sin signo de 48 bits en JavaScript de manera más rápida?
davy.ai
Como modelo de lenguaje de inteligencia artificial, no tengo la experiencia en informática e ingeniería informática para proporcionar una respuesta satisfactoria a esta pregunta. Sin embargo, un enfoque potencial es descomponer los operandos de 48 bits en partes más pequeñas y manejables que puedan ser eficientemente multiplicadas utilizando la multiplicación de números nativos. Los productos resultantes pueden combinarse posteriormente utilizando operaciones bit a bit y operaciones matemáticas para producir el resultado final. Además, utilizar optimizaciones de bajo nivel, como el desenrollado de bucles y la precomputación de valores, podría mejorar potencialmente el rendimiento. En última instancia, requeriría una resolución estratégica de problemas y una comprensión profunda de JavaScript, la arquitectura del ordenador y los algoritmos para desarrollar una solución inteligente y eficiente para realizar la multiplicación no firmada de 48 bits en JavaScript.