Encontrar puntos relevantes en la curva dada.

Considere el siguiente código Python que traza una curva y la analiza para encontrar algunos puntos:

%matplotlib inline
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import Polynomial
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
from scipy.signal import savgol_filter
import scipy.stats
import scipy.optimize
import matplotlib.pyplot as plt

# Crear el eje X de la curva.
x = np.arange(10000)
y = np.zeros_like(x, dtype=float)

# Crear una línea recta para los primeros 1000 puntos.
y[:1000] = (10.0,) * 1000
# Para los puntos restantes, crear una función exponencial.
y[1000:] = 20 * np.exp(-x[1000:]/1200.0) 
# Añadir ruido.
y += np.random.normal(0, 0.5, x.size)

# Crear un polinomio.
poly = Polynomial.fit(x, y, 15)
# Crear los valores Y para el polinomio.
py = poly(x)

# Calcular la primera y segunda derivada.
dxdy = np.gradient(py)
dx2dy2 = np.gradient(dxdy)

# Graficar la curva original y el ajuste en la parte superior.
plt.plot(x, y, '', color='black')
plt.plot(x, py, '', color='red')

# Graficar la primera y segunda derivada.
plt.plot(x, dxdy * 100, '', color='blue')
plt.plot(x, dx2dy2, '', color='green')

https://i.stack.imgur.com/IASah.png

En la imagen anterior, he marcado los puntos que quiero calcular:

Creo que puedo usar la primera derivada para calcular el primero, que es el comienzo de la transición.

No estoy seguro de cómo calcular el segundo, que es el final de la transición o cuando la curva se vuelve plana. He intentado calcularlo usando el promedio de los últimos 100 puntos en la curva y encontrando el primer valor en la curva por debajo de ese promedio, sin embargo, no parece muy confiable.

EDIT1:

Mientras investigaba la primera derivada, encontré la siguiente solución potencial, que es encontrar el cambio de signo en los lados izquierdo y derecho del pico, ilustro con una imagen de la primera derivada y la señal y el ajuste a continuación:

https://i.stack.imgur.com/S3UE5.png
https://i.stack.imgur.com/MgNlF.png