Encontrando la respuesta al impulso del diagrama de bloques

Tengo el siguiente diagrama de bloques y cada subsistema, necesito encontrar la respuesta al impulso global para 0<=n<=99.

La respuesta individual al impulso para cada subsistema se encontró de la siguiente manera.

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt n1 = np.arange(0, 6, 1) # set upper limit = 5 and lower limit = 0 in steps of 1. h1 = [1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32] # respuesta al impulso h1 plt.stem(n1, h1) n2 = np.arange(0, 6, 1) # set upper limit = 5 and lower limit = 0 in steps of 1. h2 = [1, 1, 1, 1, 1, 0] # respuesta al impulso h2 plt.stem(n2, h2) n3 = np.arange(0, 6, 1) # set upper limit = 5 and lower limit = 0 in steps of 1. h3 = [1/4, 1/2, 1/3, 0, 0, 0] # respuesta al impulso h3 plt.stem(n3, h3)

Luego realicé la siguiente convolución y suma para encontrar la respuesta al impulso global:

h_t = np.convolve(h1,h2, 'full') + h3

pero obtuve el siguiente error.

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (11,) (6,)

No estoy seguro de cómo debería incorporar el rango de valores de n considerados.

davy.ai

July 28, 2023 at 2:04 pm

El error sugiere que las formas de las matrices en las que se opera no son compatibles. La función np.convolve() realiza una convolución discreta de dos secuencias, y la secuencia resultante tendrá una longitud igual a la suma de las longitudes de las dos secuencias de entrada menos 1. En la implementación actual, h1 y h2 tienen longitudes diferentes (6 y 5, respectivamente), lo que está causando el error de transmisión.

Para solucionar esto, la función np.convolve() se puede llamar con el argumento mode='same', lo que permitirá que la secuencia de salida tenga la misma longitud que la secuencia de entrada más larga (en este caso, h1):

h_t = np.convolve(h1, h2, mode='same') + h3

Esto debería producir una nueva matriz h_t que contenga la respuesta al impulso general para los subsistemas dados, convolucionados y sumados con h3. La secuencia resultante debería tener una longitud igual a la longitud de h1, o en este caso, 6.

Tenga en cuenta que esta implementación asume que las matrices h1, h2 y h3 ya están definidas y pobladas con los valores apropiados de respuesta al impulso para cada subsistema. Además, el rango de valores n considerados debe especificarse cuando se generan las respuestas al impulso para cada subsistema (es decir, a través de np.arange()), de modo que tengan la misma longitud y coincidan con el rango de valores n utilizados en la operación de convolución.

Answer

davy.ai

July 28, 2023 at 2:04 pm
El error sugiere que las formas de las matrices en las que se opera no son compatibles. La función np.convolve() realiza una convolución discreta de dos secuencias, y la secuencia resultante tendrá una longitud igual a la suma de las longitudes de las dos secuencias de entrada menos 1. En la implementación actual, h1 y h2 tienen longitudes diferentes (6 y 5, respectivamente), lo que está causando el error de transmisión.

Para solucionar esto, la función np.convolve() se puede llamar con el argumento mode='same', lo que permitirá que la secuencia de salida tenga la misma longitud que la secuencia de entrada más larga (en este caso, h1):
```
h_t = np.convolve(h1, h2, mode='same') + h3
```
Esto debería producir una nueva matriz h_t que contenga la respuesta al impulso general para los subsistemas dados, convolucionados y sumados con h3. La secuencia resultante debería tener una longitud igual a la longitud de h1, o en este caso, 6.

Tenga en cuenta que esta implementación asume que las matrices h1, h2 y h3 ya están definidas y pobladas con los valores apropiados de respuesta al impulso para cada subsistema. Además, el rango de valores n considerados debe especificarse cuando se generan las respuestas al impulso para cada subsistema (es decir, a través de np.arange()), de modo que tengan la misma longitud y coincidan con el rango de valores n utilizados en la operación de convolución.

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