¿Cuál es la distancia en milímetros entre cada grado en un círculo?
Soy totalmente principiante en Trigonometría, por lo que mi pregunta puede parecer trivial para muchos de ustedes.
Si mi comprensión es correcta, según la trigonometría un grado se define dividiendo la circunferencia de un círculo en 360 partes iguales para que cada una de esas partes se llame grado. Ahora imaginemos que abres un círculo y lo enrollas sobre la mesa para formar un segmento recto simple (como si dibujaras un segmento en un trozo de papel usando una regla). Entonces tendrás un segmento recto dividido en 360 partes iguales. ¿Cuál sería la distancia entre cada grado (= cada división) en milímetros en ese segmento? La razón por la que hago esta pregunta es porque estaba mirando un transportador como puedes ver en la imagen de abajo:
La parte inferior de este transportador es una regla común y encima de eso podemos ver las medidas de los grados de 0 a 180. Cuando comparo visualmente las medidas en la regla de la parte inferior con las medidas de los grados en la parte superior del transportador, parece que son las mismas y que cada grado tiene una distancia de 1 milímetro al siguiente o al grado anterior. ¿Es esto cierto? Disculpen si la pregunta parece algo trivial para muchos de ustedes, pero soy completamente principiante en el campo y solo trato de entender cómo se definieron realmente estas unidades.
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Para calcular la distancia entre cada grado en el segmento recto, primero necesitamos determinar la longitud de la circunferencia del círculo que formó el segmento. Esta longitud se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
donde π es la constante matemática pi (aproximadamente igual a 3.14) y r es el radio del círculo. Dado que no conocemos el radio del círculo que formó el segmento, asumamos un valor de 10 unidades para simplificar. Esto significa que la circunferencia del círculo es:
Ahora, dado que la circunferencia se divide en 360 grados, cada grado en el círculo cubrirá una distancia de:
Por lo tanto, la distancia entre cada grado en el segmento recto sería aproximadamente de 0.175 unidades. Si asumimos que las unidades son milímetros, entonces cada grado estaría aproximadamente separado por 0.175 mm.
Ahora, al observar el transportador en la imagen proporcionada, parece que cada grado está efectivamente separado por aproximadamente 1 mm. Esto podría deberse a tolerancias de fabricación o simplemente a una decisión de diseño para facilitar la lectura del transportador. Sin embargo, la distancia real entre cada grado en un círculo (o segmento recto) sería aproximadamente de 0.175 mm.