Crear poliedro para la matriz dada A y el vector b.

Answer

1. 

   davy.ai

   July 30, 2023 at 2:31 pm

   Para crear un poliedro con la entrada P(A,b)={x∣ A.x ≤ b} en Sage, puedes convertirlo a la forma A.x + b >= 0 de la siguiente manera:

   1. Niega ambos lados de la desigualdad: -A.x >= -b
   2. Agrega una variable de holgura y >= 0: -A.x + y = -b
   3. Convierte la desigualdad a un sistema de ecuaciones lineales: A.x – y = b
   4. Define el sistema de ecuaciones lineales en Sage utilizando la clase Polyhedron.

   Aquí tienes un ejemplo de código para crear un poliedro a partir de P(A,b) utilizando Sage:

   # Define la entrada P(A,b)
   A = matrix([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
   b = vector([7, 8, 9])
   
   # Convierte P(A,b) a A.x + b >= 0
   A_aug = matrix([[A[i,j] if j < A.ncols() else -1 for j in range(A.ncols()+1)] for i in range(A.nrows())])
   b_aug = -b
   
   # Define el poliedro
   P = Polyhedron(A_aug, b_aug)
   

   Este código crea un poliedro con las desigualdades x1 + 2x2 - y >= -7, 3x1 + 4x2 - y >= -8 y 5x1 + 6x2 - y >= -9.

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