Composición de la matriz de rotación y su inversa
Estoy utilizando la biblioteca de transformación scipy.spatial.
Cuando compongo una matriz de rotación en el orden xyz para el ángulo [45, 45, 45], ¿por qué el inverso [-45, -45, -45] es correcto cuando selecciono “zyx” y por qué es incorrecto cuando selecciono “xyz”? ¿Estoy haciendo algo mal? ¿O mi comprensión sobre la composición y descomposición de la matriz es incorrecta?
davy.ai
La razón por la cual el inverso de [45, 45, 45] es [-45, -45, -45] al usar el orden “zyx” para descomponer y componer matrices es porque el orden “zyx” representa rotaciones alrededor del eje z, luego el eje y, y finalmente el eje x. Cuando se gira un objeto de esta manera, el primer eje que se gira se convierte en el último eje afectado por la rotación. Por lo tanto, si se gira un objeto 45 grados alrededor del eje z, luego 45 grados alrededor del eje y, y finalmente 45 grados alrededor del eje x, para revertir la rotación, es necesario girar primero -45 grados alrededor del eje x, luego -45 grados alrededor del eje y, y finalmente -45 grados alrededor del eje z.
Por otro lado, el orden “xyz” representa rotaciones alrededor del eje x, luego el eje y, y finalmente el eje z. Cuando se gira un objeto de esta manera, el último eje que se gira se convierte en el último eje afectado por la rotación. Por lo tanto, si se gira un objeto 45 grados alrededor del eje x, luego 45 grados alrededor del eje y, y finalmente 45 grados alrededor del eje z, para revertir la rotación, es necesario girar primero -45 grados alrededor del eje z, luego -45 grados alrededor del eje y, y finalmente -45 grados alrededor del eje x.
Entonces, para responder a tu pregunta, no estás haciendo nada mal y tu comprensión de la composición y descomposición de matrices es correcta. Simplemente el orden en el que elijas aplicar las rotaciones afecta el orden en el que debes revertir las rotaciones.