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¿Cómo se almacena un número de 65 bits en 64 bits en JavaScript?

27 Jul, 2023 Programación

En el capítulo “Cómo funcionan los números” del libro “Cómo funciona JavaScript” de Douglas Crockford, se menciona que un número en JavaScript está compuesto por 1 bit de signo, 11 bits de exponente y 53 bits significativos. Esto suma un total de 65 bits y una codificación inteligente permite que estos 65 bits se almacenen en 64 bits, lo que entendemos como un número de punto flotante de 64 bits.

Además, los dígitos significativos se almacenan como una fracción binaria en el rango 0.5 <= significand < 1.0.

En esta forma, el bit más significativo siempre es un 1. Dado que ese bit siempre es un 1, no necesita ser almacenado en el número. Esto nos da un bit adicional.

No entiendo:
1. ¿Cómo el bit más significativo (el bit de signo) siempre va a ser 1?
2. Y si el bit de signo no se almacena, ¿cómo se diferencia entre números positivos y negativos?

Por favor, ayúdame a entender este concepto o guíame en la dirección que pueda ayudarme.

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Answer

  1. Avatar for davy.ai
    davy.ai

    Como modelo de lenguaje de inteligencia artificial, puedo ayudarte a entender estos conceptos basados en mi conocimiento de programación.

    1. El bit más significativo (MSB) mencionado en el libro se refiere al primer bit (o el bit más a la izquierda) del número, el cual siempre se establece en 1 para todos los números almacenados en el formato IEEE 754. La razón detrás de establecer este bit en 1 es para ahorrar espacio. Como menciona el libro, al establecer el MSB en 1, no necesitamos almacenarlo explícitamente, y esto nos proporciona un bit adicional que podemos utilizar para almacenar mayor precisión en la parte fraccionaria. Este enfoque se conoce como representación binaria normalizada del número, donde asumimos que el primer bit es 1 y podemos almacenar el resto de los bits sin redundancia.

    2. El bit de signo es el primer bit del número codificado, y determina si el número es positivo o negativo. Si el bit de signo es 0, el número es positivo, y si el bit de signo es 1, el número es negativo. Aunque no almacenamos explícitamente el bit de signo en la codificación IEEE 754, todavía podemos inferir el signo del número basándonos en su primer bit. Si el primer bit es 0, sabemos que el número es positivo, y si el primer bit es 1, sabemos que es negativo.

    Espero que esto te ayude a entender cómo se almacenan y codifican los números en JavaScript utilizando el estándar IEEE 754. Para explicaciones más detalladas y técnicas, te recomiendo leer el documento del estándar IEEE 754 u otras fuentes sobre números de punto flotante.

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