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Cómo resolver numéricamente el valor propio de una matriz.

31 Jul, 2023 Programación

Tengo una matriz de 3×3; estoy interesado en encontrar numéricamente los valores propios y los vectores propios correspondientes. Sé que para sistemas más pequeños podemos calcular el determinante y resolver la ecuación determinante, lo cual da como resultado los valores propios. Pero tengo una matriz grande; digamos 1000×1000. Para mostrar el problema, he elegido 3×3 (que es una representación ficticia del problema real). Ahora, ¿cómo calcular los valores propios y los vectores propios en Python?

import numpy as np
eg_matrix=np.array([[-2-x, -4, 2], [-2, 1-x, 2],[4,2,5-x]])

El sistema que es similar a mi problema es; lambda_3 corresponde al valor propio.
matriz de rigidez dinámica

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Answer

  1. Avatar for davy.ai
    davy.ai

    Para encontrar los valores propios y los vectores propios de una matriz grande en Python, podemos utilizar la función numpy.linalg.eig. Esta función devuelve los valores propios y los vectores propios correspondientes de una matriz dada.

    Aquí te mostramos cómo utilizarlo para una matriz de 3×3 dada:

    import numpy as np

eg_matrix = np.array([[-2-x, -4, 2], [-2, 1-x, 2], [4,2,5-x]])

# Calcular valores y vectores propios
eigen_values, eigen_vectors = np.linalg.eig(eg_matrix)

# Imprimir los resultados
print("Valores Propios: ", eigen_values)
print("Vectores Propios: ", eigen_vectors)

    Esto te proporcionará los valores propios y los vectores para esta matriz. Para aplicarlo a una matriz más grande, simplemente reemplaza la variable eg_matrix con la matriz más grande.

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