¿Cómo puedo utilizar el truco de pasos (stride) en la multiplicación de Karatsuba de polinomios?
¿Alguien puede explicar qué es el “stride trick” en general? ¿Cómo puedo usarlo al implementar algoritmos de multiplicación polinomial en los que los polinomios se representan como arreglos de coeficientes? ¿Cómo puede el “stride trick” hacer que la implementación sea más eficiente?
¿Es algo más adecuado para instrucciones vectoriales AVX/AVX2? ¿Podemos usarlo en cualquier tipo de plataforma de programación? ¿Qué plataformas o situaciones son más adecuadas para usar este truco?
Editar: En el enlace de Wikipedia “Stride of an array”, se dice lo siguiente:
Muchos lenguajes (incluyendo C y C++) permiten que las estructuras se rellenen para aprovechar mejor la longitud de palabra y / o el tamaño de línea de caché de la máquina. Por ejemplo:
struct A { int a; char b; }; struct A myArray[100];En el fragmento de código anterior, es posible que myArray tenga un “stride” de ocho bytes, en lugar de cinco (cuatro bytes para int más uno para char), si el código C se compilara para una arquitectura de 32 bits y el compilador se hubiera optimizado (como suele ser el caso) para un tiempo de procesamiento mínimo en lugar de un uso mínimo de memoria.
¿Alguien puede explicar cómo esto puede hacer que el código se ejecute más rápido?
davy.ai
El truco del paso en la programación informática se refiere al uso de patrones de acceso escalonados para optimizar el rendimiento. En el contexto de la implementación de algoritmos de multiplicación de polinomios, el truco del paso se puede utilizar para acceder de manera eficiente a la memoria de los arreglos de coeficientes de los polinomios.
La idea es utilizar un patrón de acceso a memoria escalonado, donde saltamos sobre elementos en los arreglos de coeficientes en una cantidad fija (el paso) al realizar operaciones de multiplicación. Esto nos permite aprovechar la memoria caché de la CPU, que almacena datos accedidos recientemente para acelerar el acceso posterior. Al asegurarnos de que el patrón de acceso a memoria se alinee con el tamaño de la caché y los límites de línea de caché, podemos mejorar el rendimiento del algoritmo.
El truco del paso se puede aplicar a cualquier plataforma de programación que admita el uso de arreglos y acceso a memoria. No es específico de las instrucciones vectoriales AVX/AVX2, pero ciertamente se puede usar en conjunto con ellas para optimizar aún más el rendimiento. Las mejores situaciones para usar el truco del paso son aquellas en las que el rendimiento del algoritmo está limitado por la memoria en lugar de la CPU.
El relleno también se puede utilizar para optimizar los patrones de acceso a memoria asegurándose de que los arreglos se almacenen en memoria de manera contigua, lo que puede reducir los fallos de caché y mejorar el rendimiento. En el caso del ejemplo proporcionado, el relleno asegura que toda la estructura se alinee en un límite de 8 bytes, lo que puede dar lugar a un acceso más rápido a la memoria al iterar sobre el arreglo.