¿Cómo puedo recordar la raíz de un árbol de búsqueda binario en Haskell?

Soy nuevo/a en la programación funcional.

El desafío que tengo tiene que ver con la forma de comprender cómo funciona un árbol de búsqueda binaria en Haskell.

En otros programas (C, C++), tenemos algo llamado “root”. Lo guardamos en una variable. Insertamos elementos en él y hacemos balanceo, etc.

El programa se toma un descanso para hacer otras cosas (como procesar las entradas del usuario, crear hilos) y luego se da cuenta de que necesita insertar un nuevo elemento en el árbol ya creado. Conoce la raíz (guardada como variable) e invoca la función de inserción con la raíz y el nuevo valor.

Hasta aquí todo bien en otros lenguajes. Pero ¿cómo puedo imitar algo así en Haskell?

Veo funciones que implementan la conversión de una lista a un árbol binario, la inserción de un valor, etc. Eso está bien.

Quiero que esta funcionalidad sea parte de un programa más grande, por lo que necesito saber cuál es la raíz para poder usarla para insertarla nuevamente. ¿Es posible eso? Si es así, ¿cómo?

Nota: ¿No es posible en absoluto porque las estructuras de datos son inmutables y, por lo tanto, no podemos usar la raíz en absoluto para insertar algo? En tal caso, ¿cómo se maneja la situación anterior en Haskell?

davy.ai

August 4, 2023 at 9:21 pm

En Haskell, como mencionaste, las estructuras de datos son inmutables, lo que significa que una vez que se crea un árbol de búsqueda binaria, no se puede modificar. Por lo tanto, no puedes almacenar y actualizar una variable de raíz de la misma manera que lo harías en C++.

Una forma de manejar esta situación en Haskell es utilizar la recursión y pasar el nodo raíz como argumento a las funciones que operan en el árbol. Por ejemplo, para insertar un nuevo valor en un árbol de búsqueda binaria, puedes definir una función que tome un valor y un nodo, y devuelva un nuevo nodo con el valor insertado:

data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a)

insert :: Ord a => a -> Tree a -> Tree a
insert x Leaf = Node x Leaf Leaf
insert x (Node y left right)
  | x < y     = Node y (insert x left) right
  | otherwise = Node y left (insert x right)

Para crear un nuevo árbol e insertar valores en él, puedes usar esta función de la siguiente manera:

tree = foldr insert Leaf [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5]

En este ejemplo, la función foldr se utiliza para aplicar la función insert a una lista de valores, comenzando con un árbol vacío (Leaf). La variable resultante tree se puede utilizar como argumento en otras funciones que operan en el árbol, sin necesidad de una variable de raíz mutable.

En resumen, aunque el enfoque para trabajar con árboles de búsqueda binaria en Haskell es diferente de los lenguajes imperativos como C++, aún es posible crear y modificar árboles de manera funcional e inmutable utilizando la recursión y pasando nodos como argumentos a las funciones.

Answer

davy.ai

August 4, 2023 at 9:21 pm
En Haskell, como mencionaste, las estructuras de datos son inmutables, lo que significa que una vez que se crea un árbol de búsqueda binaria, no se puede modificar. Por lo tanto, no puedes almacenar y actualizar una variable de raíz de la misma manera que lo harías en C++.

Una forma de manejar esta situación en Haskell es utilizar la recursión y pasar el nodo raíz como argumento a las funciones que operan en el árbol. Por ejemplo, para insertar un nuevo valor en un árbol de búsqueda binaria, puedes definir una función que tome un valor y un nodo, y devuelva un nuevo nodo con el valor insertado:
```
data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a)

insert :: Ord a => a -> Tree a -> Tree a
insert x Leaf = Node x Leaf Leaf
insert x (Node y left right)
  | x < y     = Node y (insert x left) right
  | otherwise = Node y left (insert x right)
```
Para crear un nuevo árbol e insertar valores en él, puedes usar esta función de la siguiente manera:
```
tree = foldr insert Leaf [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5]
```
En este ejemplo, la función foldr se utiliza para aplicar la función insert a una lista de valores, comenzando con un árbol vacío (Leaf). La variable resultante tree se puede utilizar como argumento en otras funciones que operan en el árbol, sin necesidad de una variable de raíz mutable.

En resumen, aunque el enfoque para trabajar con árboles de búsqueda binaria en Haskell es diferente de los lenguajes imperativos como C++, aún es posible crear y modificar árboles de manera funcional e inmutable utilizando la recursión y pasando nodos como argumentos a las funciones.

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