Cómo permitir únicamente que el marco superior se estire verticalmente.

Intento adoptar https://stackoverflow.com/questions/60954478/tkinter-treeview-doesnt-resize-with-window, con muy pocas modificaciones.

import tkinter as tk
from tkinter import ttk
import random

class App():

def __init__(self):

    self.root = tk.Tk()

    self.frame = tk.Frame(self.root)
    self.frame.pack(expand=True, fill=tk.BOTH)

    self.tree = ttk.Treeview(self.frame, show="headings")
    self.tree.pack(expand=True, )

    self.frameBT = tk.LabelFrame(self.root,text='Buttons')
    self.frameBT.pack(expand=True, fill=tk.X)

    self.button = ttk.Button(self.frameBT, text="Fill", command=self.fill)
    self.button.pack(side=tk.BOTTOM,expand=True)

    self.fill()

    self.root.mainloop()

def fill(self):

    if self.has_data():
        self.tree.delete(*self.tree.get_children())

    i = random.randrange(1,10)
    self.tree["columns"]=tuple([str(i) for i in range(i)])

    for col in self.tree['columns']:
        self.tree.heading(col, text="Column {}".format(col), anchor=tk.CENTER)
        self.tree.column(col, anchor=tk.CENTER)

    j = random.randrange(10)

    for j in range(j):

        self.tree.insert("", "end", values = tuple([k for k in range(i)]))

def has_data(self):

    has_tree = self.tree.get_children()

    return True if has_tree else False

App()

Actualmente, cuando estiro la ventana verticalmente, obtengo

Mi pregunta es, ¿cómo mantener ese ‘Button’ en la parte inferior, mientras que el borde inferior del marco de la treeview se mueve hacia arriba y hacia abajo cuando redimensiono la ventana principal?