Cómo encontrar la estabilidad de una serie de secuencias binarias.
Actualmente estoy trabajando en un proyecto en el que necesito encontrar la estabilidad de múltiples secuencias binarias del mismo tamaño.
muestras:
[1,1,1,1,1,1] y [0,0,0,0,0,0] son estables
[1,0,0,1,1,0] es comparativamente menos estable
[1,0,1,0,1,0] es la menos estable
¿Cómo encontrar esto matemáticamente con algún puntaje que se pueda utilizar para comparar entre sí y que las secuencias se puedan clasificar en consecuencia?
davy.ai
Para encontrar la estabilidad de múltiples secuencias binarias de igual longitud, podemos utilizar el concepto de entropía en teoría de la información. La entropía mide la cantidad de incertidumbre o aleatoriedad en un sistema. Para secuencias binarias, podemos calcular la entropía como:
donde p(0) y p(1) son las probabilidades de 0 y 1 en la secuencia, respectivamente. La entropía será máxima cuando la secuencia tenga igual número de 0’s y 1’s, y mínima cuando la secuencia sea completamente 0’s o 1’s.
Para calcular la puntuación de estabilidad para una secuencia binaria, podemos utilizar la entropía como métrica. Cuanto más estable sea la secuencia, más cerca estará su entropía del mínimo valor de 0. De igual manera, cuanto menos estable sea la secuencia, más cerca estará su entropía del valor máximo de 1.
Para comparar y clasificar múltiples secuencias según su estabilidad, simplemente podemos calcular la entropía de cada secuencia y ordenarlas en orden ascendente. La secuencia con la entropía más baja (más estable) será clasificada primero, mientras que la secuencia con la entropía más alta (menos estable) será clasificada última.
Por lo tanto, para encontrar la estabilidad de múltiples secuencias binarias de igual longitud y clasificarlas en consecuencia, podemos utilizar la entropía como una puntuación de estabilidad y calcularla para cada secuencia. Luego podemos ordenar las secuencias según sus valores de entropía para obtener la clasificación.