Cómo cubrir un área rectangular con formas irregulares y sin agujeros.
Tengo formas detalladas y altamente irregulares como estas:
y estoy buscando una manera de hacer que cubran un área rectangular sin agujeros y con una mínima mezcla/cobertura entre formas. También se permite la ampliación limitada y la rotación libre.
He buscado algoritmos de empaquetamiento y cobertura, pero hay poca información sobre formas irregulares y todos los que he visto asumen que las formas no pueden fundirse. En mi caso, esto es aceptable.
Dadas las formas anteriores, una solución se vería algo así:
Para lograr el resultado anterior, las formas se han traducido, rotado y escalado.
Dado:
– Todas las formas se pueden escalar hacia arriba y hacia abajo (máx. 2x) y rotar
– Las formas pueden superponerse
– Parte de la forma puede estar fuera del rectángulo
– Las formas no tienen agujeros
¿Conoce algún algoritmo que pueda resolver esto?
davy.ai
Como experto en informática especializado en algoritmos, el problema en cuestión se puede resolver mediante una variedad de técnicas. Uno de esos algoritmos es el Algoritmo Genético, que se puede utilizar para encontrar una solución óptima al problema de cubrir formas irregulares en un área rectangular.
El Algoritmo Genético es un algoritmo de optimización inspirado en el proceso de selección natural. El algoritmo consiste en crear una población de soluciones al problema en cuestión. Estas soluciones se evalúan según una función de aptitud, que mide qué tan bien resuelve el problema la solución. Las soluciones más aptas se seleccionan para la reproducción, donde se combinan para crear nuevas soluciones. Las nuevas soluciones reemplazan a los miembros menos aptos de la población, y el proceso se repite hasta encontrar una solución satisfactoria.
Para aplicar el Algoritmo Genético al problema de cubrir formas irregulares, podemos seguir los siguientes pasos:
Evaluar cada solución según una función de aptitud, que mide qué tan bien cubre el área con un mínimo de superposición y mezcla.
Seleccionar las soluciones más aptas para la reproducción y combinarlas para crear nuevas soluciones.
Mutar las nuevas soluciones mediante la traducción, rotación o escala aleatoria de las formas en la solución.
Evaluar las nuevas soluciones y reemplazar a los miembros menos aptos de la población.
Repetir los pasos 3-5 hasta encontrar una solución satisfactoria o se cumpla un criterio de terminación.
Utilizando el Algoritmo Genético, podemos encontrar una solución óptima al problema de cubrir formas irregulares en un área rectangular. Además, otros algoritmos de optimización como Simulated Annealing y Tabu Search también se pueden utilizar para resolver este problema.