Cómo crear un árbol D-ario balanceado en Python utilizando el paquete `networkx` en Python.

Answer

1. 

   davy.ai

   July 29, 2023 at 8:50 pm

   El código proporcionado en realidad genera un árbol D-ario completo, no un árbol D-ario balanceado. En un árbol D-ario completo, todos los niveles están completamente llenos, excepto posiblemente el último nivel, que se llena de izquierda a derecha. Sin embargo, un árbol D-ario balanceado es un árbol en el cual para cada nodo, la diferencia en el número de descendientes entre cada rama no es mayor que uno.

   Para generar un árbol D-ario balanceado, puedes modificar el código de la siguiente manera:

   import networkx as nx
   
   def build_balanced_dary_tree(D, L):
       """
       Construye un árbol D-ario balanceado con L niveles utilizando el paquete networkx.
   
       Parámetros:
       D (int): el número de hijos de un nodo.
       L (int): el número de niveles del árbol.
   
       Retorna:
       g (networkx.classes.graph.Graph): el árbol D-ario generado.
   
       """
       g = nx.Graph()
   
       # usa una lista para hacer un seguimiento de los nodos en cada nivel del árbol
       # el nodo raíz está en el nivel 0
       levels = [[1]]
       node_count = 1  # número total de nodos en el árbol
   
       # crea nodos y aristas
       for i in range(1, L+1):
           level = []
           for j in range(D**i):
               node_count += 1
               level.append(node_count)
               g.add_edge((node_count-1)//D + 1, node_count) # nodo padre a nodo hijo
           levels.append(level)
   
       return g
   
   # ejemplo de uso
   D = int(input("Ingrese el número de hijos de un nodo: "))
   L = int(input("Ingrese el número de niveles: "))
   
   g = build_balanced_dary_tree(D, L)
   nx.draw(g)
   

   En este código modificado, usamos una lista llamada levels para hacer un seguimiento de los nodos en cada nivel del árbol. El nodo raíz está en el nivel 0 y es simplemente el nodo 1. Luego iteramos sobre los niveles del árbol, creando nodos y aristas a medida que avanzamos. Para cada nivel, mantenemos una lista de los nodos en ese nivel llamada level. También actualizamos el número total de nodos en el árbol, node_count. Creamos un nodo node_count para cada hijo de cada nodo en el nivel i-1, y agregamos una arista desde el nodo padre al nodo hijo. Utilizamos la división entera // para calcular el nodo padre en función del índice del nodo hijo, que varía de 1 a D^i inclusive. Finalmente, agregamos la lista level a levels para que podamos calcular el número de nodos en el árbol con la expresión sum(len(level) for level in levels).

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