Cómo configurar Firebase Auth en Android?

Tengo dos variantes de mi construcción: producción y depuración.

Producción con paquete: com.mypackage

Depuración con paquete: com.mypackage.debug

He creado dos proyectos diferentes en Firebase. Uno para la construcción de producción y el segundo para la construcción de depuración.
El primer proyecto tiene el paquete para el tipo de construcción de producción y el segundo proyecto para el tipo de construcción de depuración.

He creado un tipo de construcción firmado y he lanzado mi aplicación para probadores internos a través de Play Console.

He agregado la clave SHA1 de depuración a mi proyecto de depuración en Firebase y he agregado las claves SHA1 de producción, depuración y SHA1 de Play Console (Integridad de la aplicación) a mi proyecto de producción en Firebase.

Todo funciona bien, puedo obtener y cargar datos en cada tipo de base de datos, pero la autenticación no funciona.

El usuario puede autenticarse a través de correo electrónico o una cuenta de Google.
Cuando intenta hacerlo a través de una cuenta de Google, devuelve el código de error 10.
Cuando intenta hacerlo a través de correo electrónico, la aplicación se detiene en FirebaseAuth.getInstance().createUserWithEmailAndPassword(email, password), se crea la cuenta pero los usuarios necesitan abrir la aplicación nuevamente para registrarse.

Tengo una carpeta para cada tipo de construcción: principal/depuración/producción, donde he agregado el archivo google-services.json correspondiente.

¿Qué está mal? ¿Qué falta?
Estaré agradecido/a por cualquier ayuda porque no tengo idea de qué está mal.