¿Cómo comprobar si esta gramática es ambigua o no?
Tengo problemas para determinar si esta gramática es ambigua o no. ¿Cómo puedo comprobar si es ambigua?
G = ({S,A,B}, {0,1}, P, S)
P:
S → 0B | 1A
A → 0 | 0S | 1AA
B → 1 | 1S | 0BB
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Una forma de comprobar si una gramática es ambigua es encontrar una cadena que puede derivarse de dos o más maneras utilizando diferentes reglas de producción. Esto significa que la misma cadena puede tener diferentes significados dependiendo de las reglas de producción que se utilicen.
Para comprobar si la gramática dada es ambigua, podemos intentar encontrar dicha cadena. Un enfoque es comenzar con el símbolo de inicio S y derivar algunas cadenas, y luego intentar demostrar que existen diferentes formas de derivar la misma cadena.
Intentemos derivar la cadena “011” utilizando la gramática:
S → 1A → 10S → 101B → 011
S → 0B → 01S → 011
Hemos derivado la cadena “011” utilizando dos reglas de producción diferentes: S → 1A → 10S → 101B y S → 0B → 01S. Esto demuestra que la gramática es ambigua.
En general, puede ser difícil demostrar que una gramática es no ambigua, pero si podemos encontrar un caso en el que una cadena tenga múltiples derivaciones, entonces podemos concluir que la gramática es ambigua.