Cómo capturar un error asíncrono en JavaScript

¿Existe alguna forma de ignorar los errores asíncronos al llamar a una función?

Sincrónica

function sincrona() {
    console.log('Bonita característica');
    throw new Error('Error asincrónico');
}

try {
    sincrona();
    console.log('Exitoso');
} catch (e) {
    console.log('Capturado');
}

Salida en la consola:\
Bonita característica\
Capturado

Asincrónica

async function asincrona() {
    console.log('Bonita característica');
    throw new Error('Error asincrónico');
}

try {
    asincrona();
    console.log('Exitoso');
} catch (e) {
    console.log('Capturado');
}

Salida en la consola:\
Bonita característica\
Uncaught (en la promesa) Error: Error asincrónico en asyncFunc