Cómo cambiar una imagen cuando hago clic en un menú desplegable con VueJS y TailwindCSS

Creé (con tu ayuda) un menú desplegable que cambia el texto cuando se hace clic con Vue, pero también quiero que aparezca una imagen, pero mi código no funciona, he intentado esto:

<div class="relative">
      <!-- Botón de alternar menú desplegable -->
      <button @click="show = !show" class="flex items-center text-gray-500 rounded-md">
        <span class="inline-flex">
          {{ selectedImg ?? '' }}
          {{ selectedLang ?? 'English' }}</span>
      </button>

<pre><code>  <!-- Menú desplegable -->
  <div v-show="show" class="
      absolute right-0 py-2
      mt-5 rounded-md shadow-xl w-36 bg-white

    ">
    <router-link to="/" @click="selectedLang = 'English'" class="
        inline-flex  w-full px-4 py-2 text-sm text-gray-500
        hover:bg-indigo-100 hover:text-indigo-600 
      ">
    <img src="../Assets/Img/en.png" alt="" class="w-6 h-4 mr-2" @click="selectedImg = 'English'">
      English
    </router-link>
    <router-link to="/" @click="selectedLang = 'French'" class="
        inline-flex w-full px-4 py-2
        text-sm text-gray-500 hover:bg-indigo-100 hover:text-indigo-600
      ">
</router-link></div></code></pre>

<hr>

<p>data() {
      return {
        show:false,
        selectedLang:null,
        selectedImg:null
      };
    },

El texto cambia normalmente, pero nada sucede con la imagen.

Imagen