Codility ClavandoTablas – Usando la Búsqueda Binaria en la Cantidad de Clavos en lugar de Tablas

Ya he leído las respuestas a esta pregunta: https://stackoverflow.com/questions/62133735/codility-nailingplanks. Esto no es un duplicado, ya que estoy intentando resolver este problema usando un enfoque diferente, en lugar de ejecutar una búsqueda binaria en las tablas que una uña dada puede cubrir, estoy intentando ejecutarla en el número total de uñas requeridas para cubrir todas las tablas.

Este es mi código:

def solution(A, B, C):
    min_nails = 1
    max_nails = len(C)
    valid = []
    while (min_nails <= max_nails):
        mid_nails = (min_nails + max_nails) // 2
        if (is_valid_nails_amount(mid_nails,A,B,C)):
            max_nails = mid_nails - 1
            valid.append(mid_nails)
        else: 
            min_nails = mid_nails + 1
    return -1 if len(valid) == 0 else min(valid)

def is_valid_nails_amount(nails,A,B,C): 
    candidates=C[0:nails]
    min_cover = min(candidates)
    max_cover = max(candidates)
    isValid = True
    for (a,b) in zip(A,B): 
        if not(min_cover in range(a, b + 1) or max_cover in range(a, b + 1) or a in range(min_cover, max_cover + 1) or b in range(min_cover, max_cover + 1)): 
            isValid = False
            break 
    return isValid

El algoritmo comienza comprobando las primeras len(C) + 1 / 2 uñas en C:

1. Primero calcula el valor más pequeño y el valor más grande que las uñas en este rango pueden cubrir (min_cover y max_cover).
2. A continuación, revisa A y B, y comprueba si cada tabla puede ser clavada por alguna de las uñas en el rango (min_cover, max_cover).
3. Si el resultado es False, actualizamos min_nails para que sea mid_nails + 1 y repetimos. Si el resultado es True, almacenamos la cantidad de uñas en el array valid e intentamos encontrar una cantidad menor de uñas que también funcionaría, estableciendo max_nails = mid_nails - 1.

Este enfoque tiene una precisión del 100%, sin embargo, falla en las pruebas de rendimiento porque produce resultados incorrectos: para cada una de las pruebas de rendimiento, el número mínimo de uñas obtenido es mucho menor que el resultado esperado. Sospecho que el error está en esta línea: if not(min_cover in range(a, b + 1) or max_cover in range(a, b + 1) or a in range(min_cover, max_cover + 1) or b in range(min_cover, max_cover + 1))

pero no puedo averiguar cuál es.