Código estandarizado en la definición de un monad.

Desde la Propuesta Functor-Applicative-Monad, los Monads son una subclase de Applicative, que a su vez es una subclase de Functor. Matemáticamente hablando, esto parece ser una elección sensata y no tengo ningún problema con eso.

Sin embargo, lo que me irrita es que se requiere escribir las instancias Functor y Applicative incluso si las leyes correspondientes para fmap, pure y <*> ya están definidas por las leyes del monad de todas formas. De hecho, en la propuesta mencionada anteriormente, ellos lo escriben ellos mismos: “Simplemente puedes derivar estas instancias a partir del Monad agregando el siguiente código”:

import Control.Applicative (Applicative(..))
import Control.Monad       (liftM, ap)

instance Functor m where
    fmap = liftM

instance Applicative m where
    pure  = {- mueve la definición de <code>return</code> desde la instancia <code>Monad</code> aquí -}
    (<*>) = ap

Y en la mayoría de los tutoriales, simplemente verás la igualdad pure=return y la gente continúa definiendo return en la instancia de Monad como antes. Por lo tanto, en efecto, se agregaron 10 líneas de código de boilerplate para todos aquellos que simplemente quieren definir una instancia de Monad.

En matemáticas, usualmente tampoco se opera de esta manera. Por ejemplo, al definir las leyes de composición para un cierto anillo, normalmente no se recuerda explícitamente nuevamente que los anillos son instancias especiales de grupos abelianos bajo la adición, que a su vez son instancias especiales de grupos. Esto es claro por definición de todas formas.

Por lo tanto, mi pregunta es: Aunque está bien que los Monads sean una subclase de Applicative, que a su vez es una subclase de Functor, ¿esto no podría simplemente “suceder en segundo plano” en el sentido de que el compilador inserte el código boilerplate en lugar del programador?