Cerrar automáticamente una sesión aiohttp al salir de Python.

Quiero poder cerrar automáticamente una sesión aiohttp utilizando atexit, pero tengo problemas para averiguar por qué esto no funciona.

Tenía un código que funcionaba anteriormente, pero una vez que definí el bucle de eventos fuera del módulo y dentro del archivo en el que se utilizaba el módulo, se rompe.

Versión simplificada del código:

Funciona como se pretende, pero las funciones públicas no son asíncronas

import module

client = module.Client()
client.foo()

import asyncio
import atexit
import aiohttp

class Client:
    def __init__(self, loop=None):
        self.loop = asyncio.get_event_loop() if loop is None else loop
        atexit.register(self.close)
        self._session = aiohttp.ClientSession(loop=self.loop)

    def _run(self, future):
        return self.loop.run_until_complete(future)

    def close(self):
        self._run(self._session.close())

    def foo(self):
        ...
        self._run(...)
        ...

No funciona como se pretendía, las funciones públicas son asíncronas y el bucle se define en main.py

import module
import asyncio

async def main():
    client = module.Client()
    await client.foo()

asyncio.run(main())

import asyncio
import atexit
import aiohttp

class Client:
    def __init__(self, loop=None):
        self.loop = asyncio.get_event_loop() if loop is None else loop
        atexit.register(self.close)
        self._session = aiohttp.ClientSession(loop=self.loop)

    def _run(self, future):
        return self.loop.run_until_complete(future)

    def close(self):
        self._run(self._session.close())

    async def foo(self):
        ...
        await ...
        ...

El segundo segmento de código genera el error “Event loop is closed”.

Las soluciones que he probado basadas en preguntas similares en StackOverflow dan los errores “el bucle de eventos ya se está ejecutando” o “no hay un bucle de eventos actual en el hilo”.

¿Hay una solución para poder cerrar automáticamente la sesión del cliente cuando el bucle de eventos se crea en otro lugar? ¿Importa si las funciones públicas son asíncronas si no todo dentro de ellas está esperando?

Cualquier ayuda sería apreciada, ¡gracias!