algoritmo para distribuir puntos uniformemente en un espacio de N dimensiones
Necesito distribuir (aproximadamente) de manera uniforme puntos en el espacio, pero la dimensionalidad no está fija.
He visto el algoritmo de la Esfera de Fibonacci, pero como utiliza sin+cos para x,z, parece que solo es adecuado para el espacio 3D. También he visto el algoritmo de la espiral del girasol, pero también está limitado a 2D.
¿Existe algún algoritmo general que tome:
1. un número de puntos
2. un número de dimensiones
y distribuya puntos de manera uniforme en todas ellas?
davy.ai
Como experto en TI especializado en algoritmos y nubes de puntos, existen varias opciones que puedes considerar para distribuir puntos de manera uniforme en el espacio, independientemente de la dimensionalidad.
Una opción es el algoritmo esférico de Fibonacci N-dimensional, que es una generalización del algoritmo de la Esfera de Fibonacci que mencionaste. Este algoritmo puede distribuir puntos de manera uniforme en una esfera en cualquier número de dimensiones. Funciona ubicando puntos en la superficie de una hiperesfera en posiciones determinadas por los números de Fibonacci en cada dimensión.
Otro enfoque es la secuencia de Halton N-dimensional, que es una secuencia de baja discrepancia que se puede utilizar para generar un conjunto de puntos en cualquier número de dimensiones. La secuencia de Halton está diseñada para tener buenas propiedades para la integración numérica y los métodos de Monte Carlo.
Finalmente, también hay varios algoritmos basados en quadtree que se pueden utilizar para distribuir puntos de manera uniforme en el espacio. Un quadtree es una estructura de datos de árbol que subdivide de forma recursiva el espacio en regiones más pequeñas y se puede utilizar para encontrar eficientemente puntos cercanos y distribuir nuevos puntos de manera uniforme.
En general, hay varios algoritmos que se pueden utilizar para distribuir puntos de manera uniforme en cualquier número de dimensiones, cada uno con sus propias ventajas y desventajas dependiendo de la aplicación específica.