Dibuja una matriz de píxeles sin procesar en una ventana (C++ WinAPI)

Tengo dos búferes, ambos del mismo tamaño y tipo (uint32_t*). Estos búferes se supone que representan los búferes frontal y posterior de un sistema de renderización/dibujo. Almacenan datos de píxeles de 32 bits.

Declaro e inicializo estos búferes utilizando:

private:
    ...
    uint32_t* frontBuf;
    uint32_t* backBuf;
    size_t    gbufSize;
    ...
public:
    void Initialize() {
        ...
        // preparar para la renderización
        gbufSize = sizeof(uint32_t) * w * h;
        backBuf  = (uint32_t*)malloc(gbufSize);
        frontBuf = (uint32_t*)malloc(gbufSize);
        ...
    }

También obtengo la salida, las ventanas y los identificadores de dispositivo para la consola en el método Initialize() utilizando:

        // obtener identificadores
        cwd = GetDC(GetConsoleWindow());
        chd = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
        cwn = GetConsoleWindow();

Luego tengo algunos métodos de dibujo, como un método SetPixel:

    size_t GFlatten(int x, int y) {
        return y * h + x;
    }

    void GSetPixel(int x, int y, uint32_t color) {
        backBuf[GFlatten(x, y)] = color;
    }

Y finalmente, tengo un método GSwap. Este método se supone que intercambia los punteros de los búferes, borra el nuevo búfer posterior y copia el búfer frontal en la pantalla.

Los dos primeros funcionan bien (creo), pero no tengo idea de cómo implementar el tercero (la copia en la pantalla). Preferiría no usar bibliotecas externas.

Código para el método GSwap:

    void GSwap() {
        // intercambiar punteros
        uint32_t* frontTmp = frontBuf;
        frontBuf = backBuf;
        backBuf = frontTmp;

        // borrar nuevo búfer posterior
        memset(backBuf, 0, gbufSize);

        // dibujar en la pantalla
        /* ??? */
    }

El código completo se encuentra en: Pastebin