¿Hay algún problema con el modificador “new” de C# con diferentes tipos?

Tengo la siguiente clase abstracta AggregateId<T> ahora, pero el tipo de la propiedad Value solía ser Guid. Lo cambié porque necesitaba que fuera mucho más genérico, el problema es que si cambio la clase para agregar un nuevo tipo genérico, como AggregateId<T, TValue>, tendría que hacer una gran cantidad de refactorización y terminaría agregando mucho “ruido” al código.

La solución para este problema fue cambiar AggregateId<T>.Value a tipo objeto y luego usar el modificador new con un tipo diferente para las clases que lo heredan.

public abstract class AggregateId<T> where T : IAggregateRoot
{
    public object Value { get; }
    protected AggregateId(object value)
    {
        Value = value;
    }
}
public class SomeClassId : AggregateId<SomeClass>
{
    public new string Value { get; }
    public MarketId(string value)
        : base(value)
    {
        Value = value;
    }
}

Ahora, intenté encontrar información sobre si está bien o por qué sería malo hacer lo que hice, pero no encontré nada en ningún lugar. Entonces, mi pregunta es si hay algún problema en hacerlo de la manera en que lo hice.