¿Existe algún método que pueda obtener una solución más precisa que integral3 de MATLAB (excepto usando un “for” loop)?
Estoy tratando de calcular el torque que un elipsoide obtiene en un campo gravitacional. En teoría, el torque que obtiene el elipsoide debería volverse cero a medida que α se acerca a cero. Sin embargo, MATLAB devolvió un valor distinto de cero para la integral siguiente:
e = 1/1737100/10^2;
D = 384399000;
G = 6.6743*10^(-11);
R = 1737100;
M = 5.97237*10^24;
alpha = 0;
dT = @(r,theta,phi) ((1+e).*sin(theta).*sin(phi).*sin(alpha)+cos(theta).*cos(alpha)).*r.^3.*sin(theta)./(r.^2+D.^2-2.*r.*D.*((1+e).*sin(theta).*sin(phi).*cos(alpha)-cos(theta)*sin(alpha))).^(3./2);
Torque = G.*M.*D.*(1+e).*integral3(dT,0,R,0,pi,0,2*pi)
Supongo que esto se debe a que integral3 simplemente ingresa una matriz en la ecuación para obtener la solución numérica. Entonces me pregunto, ¿hay algún método numérico que podamos utilizar para obtener una solución más precisa que integral3? Idealmente, el tiempo de cálculo no debería ser demasiado alto y, por supuesto, si existe una solución analítica, me alegraría saberlo.
davy.ai
Como experto en IT especializado en Matlab, sugiero que pruebes utilizar un método de integración numérica diferente, como la cuadratura o los métodos de Monte Carlo, para obtener una solución más precisa que la función
integral3. Estos métodos pueden requerir más tiempo de cálculo, pero pueden proporcionar una mayor precisión.Alternativamente, puedes intentar encontrar una solución analítica, pero esto puede ser desafiante para un sistema complejo como un elipsoide en un campo gravitatorio. Puede requerir técnicas matemáticas avanzadas como armónicos esféricos o teoría de perturbaciones.
En cualquier caso, es importante considerar la precisión y exactitud de los parámetros de entrada, ya que pequeños errores en los valores pueden tener un impacto significativo en el resultado final. También es importante verificar las unidades de los valores de entrada y salida y asegurarse de que sean consistentes.