Cómo trazar la isoclina o nuloclina de una ecuación diferencial de segundo orden.

Tengo un código diseñado para trazar una isoclina o una nuloclina de una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) de segundo orden, pero siempre obtengo un “ValueError: error de dominio matemático”. Proporcionaré el código que tengo y una imagen de cómo se supone que debe verse. La EDO de segundo orden se divide en dos EDO de primer orden diferentes: “dx/dt = f(x,y) = 3x – y^2” y “dy/dt = g(x,y) = sin(y) – x”. Este código está diseñado para cualquier EDO de segundo orden, pero estoy utilizando las ecuaciones de nuestros apuntes para asegurarme de que funcione antes de usarlo en cualquier otra.

El código está en Python 3.8.

Código:

import matplotlib.pyplot as plt
import math

def f(x,y):
    return 3*x-y*y
def g(x,y):
    return math.sin(y) - x

x = []
y = []

def IsoNull(x0, y0, dt, time):  
    x.append(x0)
    y.append(y0)
    for i in range(time):
        x.append(x[i] + (f(x[i],y[i])) * dt)
        y.append(y[i] + (g(x[i],y[i])) * dt)
    return x, y

IsoNull(0.5, 1, 0.01, 1000)

plt.plot(x, 'r-', label='x')
plt.plot(y, 'b-', label='y')
plt.xlabel("tiempo")
plt.legend(loc='best')

El error ocurre en la línea 6 del código: “return sin(y) – x”.

Tratando de obtener una gráfica como esta utilizando el código anterior:

Gráfica Real