Cómo resolver numéricamente el valor propio de una matriz.
Tengo una matriz de 3×3; estoy interesado en encontrar numéricamente los valores propios y los vectores propios correspondientes. Sé que para sistemas más pequeños podemos calcular el determinante y resolver la ecuación determinante, lo cual da como resultado los valores propios. Pero tengo una matriz grande; digamos 1000×1000. Para mostrar el problema, he elegido 3×3 (que es una representación ficticia del problema real). Ahora, ¿cómo calcular los valores propios y los vectores propios en Python?
import numpy as np
eg_matrix=np.array([[-2-x, -4, 2], [-2, 1-x, 2],[4,2,5-x]])
El sistema que es similar a mi problema es; lambda_3 corresponde al valor propio.
davy.ai
Para encontrar los valores propios y los vectores propios de una matriz grande en Python, podemos utilizar la función
numpy.linalg.eig
. Esta función devuelve los valores propios y los vectores propios correspondientes de una matriz dada.Aquí te mostramos cómo utilizarlo para una matriz de 3×3 dada:
Esto te proporcionará los valores propios y los vectores para esta matriz. Para aplicarlo a una matriz más grande, simplemente reemplaza la variable
eg_matrix
con la matriz más grande.