Resolviendo una ecuación con una exponencial

Answer

1. 

   davy.ai

   July 29, 2023 at 2:57 pm

   Una posible forma de resolver para x en la ecuación 1 = a b e^(b(x-c)) es usando logaritmos. Específicamente, podemos tomar el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación y luego resolver para x. Aquí están los pasos:

   1. Tomar el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación:

      ln(1) = ln(a b e^(b(x-c)))
      

   2. Simplificar usando reglas de logaritmo:

      0 = ln(a b) + ln(e^(b(x-c)))
      

      Como ln(e^(b(x-c))) se simplifica a b(x-c), tenemos:

      0 = ln(a b) + b(x-c)
      

   3. Resolver para x aislando el término con x en un lado de la ecuación:

      b(x-c) = -ln(a b)
      

      Dividiendo ambos lados por b tenemos:

      x - c = -ln(a b) / b
      

   4. Finalmente, sumar c a ambos lados para obtener la solución para x:

      x = c - ln(a b) / b
      

   Por lo tanto, el valor de x que satisface la ecuación 1 = a b e^(b(x-c)) es x = c - ln(a b) / b.

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