¿Cómo utilizar la propiedad v-model de Vue.js con el archivo de plantilla de Laravel Blade?

Estoy utilizando el CDN de Vue.js en mi archivo de plantilla de Laravel. Ahora, quiero enlazar v-model en mis campos de entrada HTML, como los campos de texto y la etiqueta de selección. Aquí está mi código en el que estoy intentando usar v-model en la etiqueta de selección. Este proceso no está funcionando para mí. Gracias de antemano.

@section('script')
    <script>
        var app = new Vue({
            el: '#purchaseApp',
            data() {
                return {
                   purchase_items:'',
                   supplier:'',
                }
            },
            methods: {
                // Métodos
            },
        });
    </script>
@endsection

<div class="widget-content widget-content-area">
    <div class="form-group row">
        <label for="category" class="col-sm-2 col-form-label">Supplier</label>
        <div class="col-sm-10">
            <select name="supplier" v-model="supplier" class="form-control suppliers">
                <option value="" selected="" disabled="">Select Supplier</option>
                 <option value="shibbir">shibbir</option>
                 <option value="ripon">ripon</option>
            </select>
        </div>
    </div>
</div>