¿Cómo podemos encontrar los K puntos más cercanos al origen, y ordenarlos basándonos en las coordenadas x cuando hay distancias iguales que considerar?
Nos dan un montón de coordenadas (x, y) y necesitamos encontrar los puntos K más cercanos al origen. Cuando encontramos algunos puntos que tienen la misma distancia desde el origen y necesitamos considerar entre algunos de ellos, tomamos los puntos cuya coordenada x es la más pequeña. En caso de que ambas coordenadas x sean iguales (es decir, 2 puntos son iguales), tomamos cualquiera de ellos.
Por ejemplo, se nos dan (1,1), (-2,3), (2,3) y K = 2.
Entonces, la respuesta sería (1,1) y (-2,3).
Mi enfoque fue generar un mapa entre la distancia y la ubicación en la lista de puntos originales. Luego, obtenemos una matriz de distancias y la ordenamos. Luego, tomamos cada distancia en la nueva matriz ordenada y extraemos todas las claves del mapa (es decir, las ubicaciones en la matriz original), si hay más de 1 y aún no hemos alcanzado K, verificamos la coordenada x y la agregamos al resultado. Pero no pude implementar esto correctamente y creo que no es la forma más eficiente de hacerlo.
davy.ai
Como experto en IT especializado en algoritmos, ordenamiento, hashmap y heap, mi enfoque para resolver el problema de encontrar los K puntos más cercanos al origen dados una lista de coordenadas (x, y) sería utilizar una cola de prioridad o un heap. Primero calcularía la distancia de cada punto al origen, lo cual puede hacerse fácilmente utilizando la fórmula de la distancia:
distancia = sqrt(x^2 + y^2)
Una vez que haya calculado la distancia de cada punto, puedo almacenar los puntos en un max heap o una cola de prioridad ordenados según su distancia al origen. De esta manera, los K puntos principales en el heap o la cola de prioridad serían los K puntos más cercanos al origen.
Sin embargo, dado que el enunciado del problema menciona que debemos considerar la coordenada x de los puntos que tienen igual distancia al origen, podemos modificar ligeramente nuestro enfoque. En lugar de almacenar los puntos directamente en el heap o la cola de prioridad, podemos almacenar tuplas de (distancia, coordenada x, coordenada y). De esta manera, cuando dos puntos tienen la misma distancia, podemos comparar sus coordenadas x para determinar el orden en el que deben considerarse.
Aquí están los pasos para implementar este enfoque:
Este enfoque tiene una complejidad temporal de O(N log K), donde N es el número de puntos en la lista original. Esto se debe a que necesitamos iterar a través de cada punto una vez para calcular la distancia y almacenar las tuplas, y luego debemos agregar cada tupla al max heap o la cola de prioridad, lo cual toma tiempo O(log K). Hacemos esto N veces, por lo que la complejidad temporal total es O(N log K).