es.davy.ai

Preguntas y respuestas de programación confiables

¿Tienes una pregunta?

Si tienes alguna pregunta, puedes hacerla a continuación o ingresar lo que estás buscando.

¿Es así cómo calcularía el FOV cuando tengo distorsión?

26 Jul, 2023 Programación

Siguiendo este recurso, creo que entiendo cómo funciona el modelo Plumb Bob para la distorsión.

Lo que no pude encontrar fue cómo aplicar esto al cálculo del campo de visión (FOV, por sus siglas en inglés). Para que te acostumbres a mi notación, sin distorsión es

def calculate_fov(
        K: np.ndarray, resolution: Tuple[int, int]) -> Tuple[int, int]:
    """
    Calcular FOV dado una matriz intrínseca y tamaño de imagen
    Args:
        K - matriz intrínseca de forma (3, 3)
        resolution - (ancho, alto)
    """
    fx = K[0, 0]
    fy = K[1, 1]
    return (2 * np.arctan(resolution[0] * 0.5 / fx), 2 * np.arctan(resolution[1] * 0.5 / fy))

Ahora, algunos cálculos rápidos me hacen pensar que puedo manejarlo obteniendo algún tipo de longitudes focales “modificadas” o “efectivas”.

Imagen

Entonces, para “ajustar” fx solo lo multiplicamos por el coeficiente de distorsión radial.

Entonces, mi función modificada es

def calculate_fov(
        K: np.ndarray, resolution: Tuple[int, int], D: Optional[np.ndarray] = None) -> Tuple[int, int]:
    """
    Calcular FOV dado una matriz intrínseca y tamaño de imagen
    Args:
        K - matriz intrínseca de forma (3, 3)
        resolution - (ancho, alto)
        D - Opcional (5,) con un modelo de distorsión
    """
    fx = K[0, 0]
    fy = K[1, 1]
    # Ajustar fx y fy según la distorsión: http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/htmls/parameters.html
    if D is not None:
        rx = resolution[0] * 0.5 / fx
        fx = fx * (1 + D[0] * rx**2 + D[1] * rx**4 + D[4] * rx**6)
        ry = resolution[1] * 0.5 / fy
        fy = fy * (1 + D[0] * ry**2 + D[1] * ry**4 + D[4] * ry**6)
    return (2 * np.arctan(resolution[0] * 0.5 / fx), 2 * np.arctan(resolution[1] * 0.5 / fy))

En resumen, la idea es tomar el punto más ancho posible en mi imagen, calcular cuánto se movería ese punto debido a la distorsión, y luego usar eso en la trigonometría básica para FOV. Solo que no encuentro recursos que lo confirmen, y tengo algunas dudas sobre el orden de las operaciones/lógica. Además, no estoy seguro si fue justo de mi parte no tener en cuenta la distorsión tangencial.

Tags:  , ,

Answer

  1. Avatar for davy.ai
    davy.ai

    Para aplicar el modelo de plomada para la distorsión hacia el cálculo del campo de visión (FOV), podemos modificar la función calculate_fov ajustando los valores fx y fy basados en los coeficientes de distorsión. La idea es tomar el punto más amplio posible en la imagen, calcular cuánto se movería ese punto debido a la distorsión y luego usar eso en la trigonometría básica del FOV.

    La función modificada se ve así:

    def calculate_fov(K: np.ndarray, resolution: Tuple[int, int], D: Optional[np.ndarray] = None) -> Tuple[int, int]:
    """
    Calcular el FOV dado la matriz de intrínsecos, el tamaño de la imagen y los coeficientes de distorsión
    Args:
        K - matriz de intrínsecos (3, 3)
        resolution - (ancho, alto)
        D - Opcional (5,) con el modelo de distorsión
    """
    fx = K[0, 0]
    fy = K[1, 1]
    if D is not None:
        # Calcular el punto más amplio posible en la imagen después de la distorsión
        radio_distorsión_maximo = np.sqrt(2) * max(resolution) / 2

        # Ajustar fx basado en la distorsión
        rx = radio_distorsión_maximo / fx
        fx = fx * (1 + D[0] * rx**2 + D[1] * rx**4 + D[4] * rx**6)

        # Ajustar fy basado en la distorsión
        ry = radio_distorsión_maximo / fy
        fy = fy * (1 + D[0] * ry**2 + D[1] * ry**4 + D[4] * ry**6)

    return (2 * np.arctan(resolution[0] * 0.5 / fx), 2 * np.arctan(resolution[1] * 0.5 / fy))

    Esta función primero calcula el radio de distorsión máximo posible en la imagen (utilizando la fórmula para la diagonal de un rectángulo) y luego usa esto para ajustar fx y fy basados en los coeficientes de distorsión. Finalmente, la función calcula el FOV utilizando las longitudes focales ajustadas.

    Vale la pena señalar que los coeficientes de distorsión tangencial no se utilizan en esta función. Para tenerlos en cuenta, tendríamos que modificar los cálculos de rx y ry en consecuencia. Sin embargo, la implementación actual aún debería proporcionar una estimación razonablemente precisa del FOV para una imagen con distorsión radial.

Comments are closed.